التطور التلقائي لمجموعة كيميائية

1) مقدّمة: ماذا نقصد بالتطور التلقائي لمجموعة كيميائية؟

عندما نمزج متفاعلات في وعاء مغلق (حمض + قاعدة، معدن + حمض، غازان يتفاعلان...) لا تبقى المجموعة الكيميائية ثابتة مع الزمن: تتغيّر كميات المواد، تركيز الأنواع، وأحياناً درجة الحرارة والضغط. نقول إن المجموعة الكيميائية تتطور تلقائياً.

تعريف أوّلي

التطور التلقائي لمجموعة كيميائية هو مجموع التحولات التي تحدث داخل هذه المجموعة تلقائياً (بدون تدخّل خارجي) انطلاقاً من حالة ابتدائية نحو حالة نهائية، غالباً ما تكون حالة توازن كيميائي.

في برنامج 2 باك فيزياء–كيمياء، يهدف هذا الدرس إلى:

التعرّف على كيفية وصف حالة مجموعة كيميائية.
استعمال تقدم التفاعل وجدول التقدم لتتبع التطور.
تمييز بين تفاعل تام وتفاعل غير تام.
استغلال الحاصل التفاعلي \(Q_r\) لتحديد اتجاه التطور التلقائي.

2) المجموعة الكيميائية ووصف حالتها

1) المجموعة الكيميائية

مجموعة كيميائية هي كل ما يوجد داخل وعاء مدروس: متفاعلات، نواتج، مذيب، غازات... نحددها بذكر:

نوع الأنواع الكيميائية الموجودة (\(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \dots\)).
حالته الفيزيائية (صلب، سائل، محلول مائي، غاز).
الحالة الحرارية (درجة الحرارة \(T\) والضغط \(P\)).
كميات المادة \(n_i\) أو التراكيز \([X]\) لكل نوع.

2) أنظمة مغلقة ومفتوحة ومعزولة (تذكير نوعي)

نظام مغلق: لا يتبادل مادة مع الوسط الخارجي (أنبوب اختبار مسدود).
نظام مفتوح: يتبادل مادة مع الوسط (وعاء مفتوح على الهواء).
نظام معزول: لا يتبادل لا مادة ولا طاقة مع الوسط (حالة مثالية).

في هذا الدرس، ندرس غالباً أنظمة مغلقة من ناحية المادة، بحيث المجموع الكلّي للمادة يبقى ثابتاً.

3) وصف حالة مجموعة كيميائية

تُوصف حالة المجموعة الكيميائية بالمعطيات التالية:

درجة الحرارة \(T\) والضغط \(P\) (أو الحجم \(V\) للغازات).
كميات المادة \(n_i\) أو التراكيز \([X]\) لكل نوع.
الحالة الفيزيائية لكل نوع (صلب، سائل، غاز، محلول).

نقول إن المجموعة تمرّ عبر حالات متتالية في الزمن خلال تطوّرها التلقائي.

3) معادلة التفاعل وجدول التقدم

1) المعادلة الكيميائية

لتفاعل عام بين الأنواع \(\mathrm{A}\)، \(\mathrm{B}\)، \(\mathrm{C}\)، \(\mathrm{D}\)...: \[ \nu_{\mathrm{A}}\,\mathrm{A} + \nu_{\mathrm{B}}\,\mathrm{B} \rightleftharpoons \nu_{\mathrm{C}}\,\mathrm{C} + \nu_{\mathrm{D}}\,\mathrm{D} \] حيث \(\nu_{\mathrm{i}}\) معاملات ستوكيومترية موجبة.

2) تقدم التفاعل \(\xi\)

نعرّف تقدم التفاعل \(\xi\) بوحدة \(\mathrm{mol}\) بحيث: \[ \Delta n_i = \nu_i\,\xi, \] مع اختيار إشارة \(\nu_i\) موجبة للنواتج وسالبة للمتفاعلات (أو العكس حسب الاتفاق، المهم الحفاظ على نفس الاتفاق طوال التمرين).

3) جدول التقدم (تمثيل رمزي عام)

لتفاعل بسيط:

\[ \mathrm{aA + bB \rightleftharpoons cC + dD} \]

الحالة	\(\mathrm{A}\)	\(\mathrm{B}\)	\(\mathrm{C}\)	\(\mathrm{D}\)
ابتدائية	\(n_{\mathrm{A},0}\)	\(n_{\mathrm{B},0}\)	\(n_{\mathrm{C},0}\)	\(n_{\mathrm{D},0}\)
متطوّرة بتقدم \(\xi\)	\(n_{\mathrm{A},0} - a\,\xi\)	\(n_{\mathrm{B},0} - b\,\xi\)	\(n_{\mathrm{C},0} + c\,\xi\)	\(n_{\mathrm{D},0} + d\,\xi\)

عندما نصل إلى الحالة النهائية، يكون التقدم \(\xi = \xi_{\mathrm{f}}\) (تقدم نهائي).

4) التطور التلقائي: من الحالة الابتدائية إلى النهائية

1) حالة ابتدائية وحالة نهائية

الحالة الابتدائية: مباشرة بعد خلط المتفاعلات (قبل أن يبدأ التفاعل بشكل ملحوظ).
الحالة النهائية: بعد مرور زمن كافٍ بحيث لا نلاحظ تغيّراً محسوساً في المقادير (كميات المادة، \(\mathrm{pH}\)، الضغط...).

2) تفاعل تام وتفاعل غير تام

تفاعل تام تقريباً: أحد المتفاعلات (أو أكثر) يختفي كلياً تقريباً. التقدم النهائي يساوي تقريباً التقدم الأعظمي: \(\xi_{\mathrm{f}} \approx \xi_{\mathrm{max}}\).
تفاعل غير تام: تبقى كميات معتبرة من المتفاعلات في الحالة النهائية؛ التفاعل يتوقف في حالة توازن كيميائي حيث \(\xi_{\mathrm{f}} < \xi_{\mathrm{max}}\).

تطور كمية مادة متفاعل مع الزمن: حالة تامة تقريباً وحالة توازن.

التطور التلقائي لمجموعة كيميائية يقودها نحو حالة نهائية يمكن أن تكون توازناً كيميائياً (تفاعل غير تام) أو حالة يكون فيها أحد المتفاعلات منعدماً (تفاعل تام تقريباً). في كلتا الحالتين، لا يمكن التنبؤ بالتفاصيل الدقيقة للحركة المجهرية، لكن يمكن وصف التغيرات الماكروسكوبية باستعمال تقدم التفاعل \(\xi\).

5) التقدم الأعظمي والمتفاعل المحدِّد للتفاعل

1) التقدم الأعظمي \(\xi_{\mathrm{max}}\)

في تفاعل معين، لا يمكن للتقدم أن يتجاوز قيمة أعظمية \(\xi_{\mathrm{max}}\) تفرضها كميات المادة الابتدائية للمتفاعلات. تحسب \(\xi_{\mathrm{max}}\) انطلاقاً من المعادلة الستوكيومترية:

\[ \xi_{\mathrm{max}} = \min\left( \dfrac{n_{\mathrm{A},0}}{a}, \dfrac{n_{\mathrm{B},0}}{b}, \dots \right) \]

2) المتفاعل المحدِّد للتفاعل

المتفاعل المحدِّد هو المتفاعل الذي يصل إلى الانعدام أولاً إذا كان التفاعل تاماً تقريباً. قيمته تحدّد \(\xi_{\mathrm{max}}\).

3) مثال عددي بسيط

لتفاعل: \[ \mathrm{2H_2 + O_2 \to 2H_2O} \] إذا كانت لدينا ابتدائياً: \(n_{\mathrm{H_2},0} = 4{,}0\,\mathrm{mol}\), \(n_{\mathrm{O_2},0} = 1{,}0\,\mathrm{mol}\), فإن: \[ \dfrac{n_{\mathrm{H_2},0}}{2} = 2{,}0,\quad \dfrac{n_{\mathrm{O_2},0}}{1} = 1{,}0. \] إذن: \(\xi_{\mathrm{max}} = 1{,}0\,\mathrm{mol}\) والمتفاعل المحدِّد هو \(\mathrm{O_2}\).

6) الحاصل التفاعلي \(Q_r\) ومعيار اتجاه التطور

1) تعريف الحاصل التفاعلي \(Q_r\)

لتفاعل عام في المحلول المائي: \[ \sum_i \nu_i\,\mathrm{A_i} = 0 \] حيث:

\(\nu_i > 0\) للنواتج، \(\nu_i < 0\) للمتفاعلات.

نعرّف الحاصل التفاعلي (في حالة عامة) بالعلاقة: \[ Q_r = \prod_i a_i^{\nu_i}, \] حيث \(a_i\) نشاط الأنواع (نقرّبه غالباً بتركيزاتها \([X]\) للمحاليل الممدّدة).

2) مثال على كتابة \(Q_r\)

للتفاعل: \[ \mathrm{aA + bB \rightleftharpoons cC + dD} \] يكون: \[ Q_r = \dfrac{[\mathrm{C}]^{c}\,[\mathrm{D}]^{d}} {[\mathrm{A}]^{a}\,[\mathrm{B}]^{b}}. \]

3) معيار اتجاه التطور (نوعيّاً)

عند درجة حرارة ثابتة، توجد قيمة مميّزة \(K\) (ثابت التوازن) مرتبطة بالتفاعل. مقارنة \(Q_r\) مع \(K\) تسمح بتحديد اتجاه التطور التلقائي:

إذا كان \(Q_r < K\): يتطور التفاعل تلقائياً في الاتجاه المباشر (تشكّل مزيد من النواتج).
إذا كان \(Q_r > K\): يتطور التفاعل تلقائياً في الاتجاه العكسي (تشكّل مزيد من المتفاعلات).
إذا كان \(Q_r = K\): المجموعة في حالة توازن ولا يوجد تطور تلقائي ملاحظ.

في هذا الدرس نركز على اتجاه التطور. في درس «حالة توازن مجموعة كيميائية» يتم تعميق دراسة الثابت \(K\) وكيفية استغلاله حسابياً.

7) التطور التلقائي نحو حالة التوازن الكيميائي

1) التطور التلقائي

نقول إن التطور تلقائي إذا كان يحدث من تلقاء نفسه عندما نضع المجموعة في الحالة الابتدائية، بدون عمل ميكانيكي خارجي أو تدبير خاص (باستثناء تثبيت \(T\) و\(P\)).

2) التطور نحو التوازن

انطلاقاً من حالة ابتدائية حيث \(Q_r\) مختلف عن \(K\), تتطور المجموعة تلقائياً بحيث يزداد أو ينقص \(Q_r\) مع الزمن حتى يساوي \(K\).
عند \(Q_r = K\)، نحصل على حالة توازن: لا يتغير أي مقدار ماكروسكوبي مع الزمن، لكن التفاعل يستمر مجهرّياً في الاتجاهين (توازن ديناميكي).

تطور الحاصل التفاعلي \(Q_r\) نحو قيمة التوازن \(K\).

نتيجة مهمة للباك: التطور التلقائي لمجموعة كيميائية هو التطور الذي يقودها نحو حالة يكون فيها \(Q_r = K\). في هذه الحالة، نقول إن المجموعة في توازن كيميائي ولن نلاحظ أي تغيّر ماكروسكوبي مع الزمن.

8) تمارين تطبيقية (10) مع حلول مفصّلة

تمرين 1 — نظام مغلق أم مفتوح؟

صنّف الأنظمة التالية إلى: مفتوح، مغلق، أو معزول تقريبياً، ثم حدّد أيها يناسب دراسة التطور التلقائي لمجموعة كيميائية في هذا الدرس:

أ) كأس مفتوح يحتوي على محلول حمضي معرض للهواء.
ب) أنبوب اختبار مسدود يحتوي على محلول \(\mathrm{HCl}\) وقطعة من الحديد.
ج) قارورة محكمة داخل صندوق عازل حرارياً ومادياً (نموذج لنظام معزول).

أ) كأس مفتوح: نظام مفتوح لأنه يتبادل مادة (غازات) مع الهواء وحرارة مع الوسط.

ب) أنبوب اختبار مسدود: نظام مغلق من ناحية المادة (لا خروج ولا دخول مادة)، لكن يمكن أن يتبادل حرارة مع الوسط. هذا هو النظام المناسب غالباً لدراسة التطور التلقائي لمجموعة كيميائية في هذا الدرس.

ج) قارورة معزولة داخل صندوق عازل: نموذج نظام معزول تقريبياً (لا مادة ولا طاقة)، لكنه حالة مثالية ونادراً ما يتحقق بشكل كامل في الواقع.

تمرين 2 — جدول التقدم لتفاعل بسيط

ندرس التفاعل في المحلول المائي: \[ \mathrm{A_{(aq)} + 2B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)}} \]

ابتدائياً، لدينا: \(n_{\mathrm{A},0} = 0{,}10\,\mathrm{mol}\), \(n_{\mathrm{B},0} = 0{,}40\,\mathrm{mol}\), ولا يوجد \(\mathrm{C}\).

1) أنشئ جدول التقدم بتقدم \(\xi\).
2) أعطِ التعبير الرمزي لكميات المادة في الحالة النهائية بدلالة \(\xi_{\mathrm{f}}\).

1) جدول التقدم:

الحالة	\(\mathrm{A}\)	\(\mathrm{B}\)	\(\mathrm{C}\)
ابتدائية	\(0{,}10\)	\(0{,}40\)	\(0\)
متطوّرة بتقدم \(\xi\)	\(0{,}10 - \xi\)	\(0{,}40 - 2\xi\)	\(0 + \xi\)
نهائية	\(0{,}10 - \xi_{\mathrm{f}}\)	\(0{,}40 - 2\xi_{\mathrm{f}}\)	\(\xi_{\mathrm{f}}\)

2) في الحالة النهائية، نرمز لتقدم التفاعل بـ \(\xi_{\mathrm{f}}\)، فنحصل على:

\(n_{\mathrm{A},\mathrm{f}} = 0{,}10 - \xi_{\mathrm{f}}\).
\(n_{\mathrm{B},\mathrm{f}} = 0{,}40 - 2\xi_{\mathrm{f}}\).
\(n_{\mathrm{C},\mathrm{f}} = \xi_{\mathrm{f}}\).

تمرين 3 — التقدم الأعظمي والمتفاعل المحدِّد

نعتبر التفاعل التام تقريباً: \[ \mathrm{Mg_{(s)} + 2HCl_{(aq)} \to MgCl_2_{(aq)} + H_2_{(g)}} \]

في وعاء مغلق، نضع كتلة من المغنيزيوم \(m = 2{,}4\,\mathrm{g}\) (الكتلة المولية للمغنيزيوم \(M(\mathrm{Mg}) = 24\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}\)) مع \(V = 200\,\mathrm{mL}\) من محلول \(\mathrm{HCl}\) تركيزه \(C = 0{,}20\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\).

1) احسب كميات المادة الابتدائية لكل من \(\mathrm{Mg}\) و\(\mathrm{HCl}\).
2) حدّد التقدم الأعظمي \(\xi_{\mathrm{max}}\) والمتفاعل المحدِّد.

1) كمية مادة المغنيزيوم: \[ n_{\mathrm{Mg},0} = \dfrac{m}{M} = \dfrac{2{,}4}{24} = 0{,}10\,\mathrm{mol}. \] كمية مادة \(\mathrm{HCl}\): \[ n_{\mathrm{HCl},0} = C\times V = 0{,}20\times 0{,}200 = 0{,}040\,\mathrm{mol}. \]

2) من المعادلة، لدينا: \(\mathrm{1\,Mg}\) يقابله \(\mathrm{2\,HCl}\). إذن: \[ \dfrac{n_{\mathrm{Mg},0}}{1} = 0{,}10,\quad \dfrac{n_{\mathrm{HCl},0}}{2} = 0{,}020. \] الأصغر هو \(0{,}020\) ⇒ \[ \xi_{\mathrm{max}} = 0{,}020\,\mathrm{mol}. \] المتفاعل المحدِّد هو \(\mathrm{HCl}\)، لأنه يختفي أولاً.

تمرين 4 — تفاعل تام أم غير تام؟

ندرس التفاعلين التاليين في نفس الظروف الحرارية:

(1) \(\mathrm{Na^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)} \to NaCl_{(s)}}\) (ترسّب ملح قليل الذوبان).
(2) \(\mathrm{CH_3COOH_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons CH_3COO^-_{(aq)} + H_3O^+_{(aq)}}\).

1) أي التفاعلين يُعتبر تاماً تقريباً؟ وأيّهما غير تام؟ علّل مستنداً إلى ما تعرفه عن ثوابت التوازن (دون حساب عددي).
2) لأيّ منهما يكون التطور التلقائي يقود إلى حالة توازن كيميائي؟

1) ترسّب \(\mathrm{NaCl}\) الصلب من محلول شديد التركيز يمكن اعتباره تفاعلاً تقريباً تاماً (ثابت التوازن كبير جداً في اتجاه الترسّب، والذوبانية محدودة). بينما تفكّك حمض الخل \(\mathrm{CH_3COOH}\) في الماء هو تفاعل حمض ضعيف، وثابت الحموضة \(K_a\) صغير، لذلك يبقى جزء معتبر من الحمض غير متفكّك ⇒ تفاعل غير تام.

2) التفاعل (2) هو الذي يقود نحو حالة توازن كيميائي حقيقي بين المتفاعلات والنواتج، بينما التفاعل (1) يتقدّم عملياً في اتجاه واحد نحو تكوّن الراسب.

تمرين 5 — كتابة الحاصل التفاعلي \(Q_r\)

للتفاعل في المحلول المائي: \[ \mathrm{2NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}} \]

1) اكتب تعبير الحاصل التفاعلي \(Q_r\) باستعمال تراكيز الأنواع (أو الضغوط الجزئية إذا اعتبرت غازات مثالية).
2) إذا كانت القيم اللحظية: \([ \mathrm{NO_2} ] = 0{,}20\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\), \([ \mathrm{N_2O_4} ] = 0{,}10\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\), احسب \(Q_r\).

1) المعادلة يمكن كتابتها على شكل: \[ 2\,\mathrm{NO_2} \rightleftharpoons \mathrm{N_2O_4}. \] إذن: \[ Q_r = \dfrac{[\mathrm{N_2O_4}]}{[\mathrm{NO_2}]^{2}}. \]

2) بالتعويض: \[ Q_r = \dfrac{0{,}10}{(0{,}20)^{2}} = \dfrac{0{,}10}{0{,}040} = 2{,}5. \]

تمرين 6 — اتجاه التطور انطلاقاً من مقارنة \(Q_r\) و\(K\)

نعتبر التفاعل نفسه: \[ \mathrm{2NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}} \] وعند درجة حرارة معيّنة كان ثابث التوازن \(K = 4{,}0\).

في لحظة ما، كانت التراكيز: \([ \mathrm{NO_2} ] = 0{,}20\), \([ \mathrm{N_2O_4} ] = 0{,}10\) بوحدة \(\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\).

استناداً إلى نتيجة التمرين السابق (\(Q_r = 2{,}5\)):

1) حدّد اتجاه التطور التلقائي (مباشر أم عكسي) في هذه اللحظة.
2) ماذا يمكن أن نقول عن الحالة عندما يصل \(Q_r\) إلى \(4{,}0\)؟

1) لدينا: \(Q_r = 2{,}5\) و\(K = 4{,}0\). بما أن \(Q_r < K\), فإن التطور التلقائي يكون في الاتجاه المباشر (نحو تكوّن مزيد من \(\mathrm{N_2O_4}\)).

2) عندما يقترب \(Q_r\) من قيمة \(4{,}0\) ثم تصبح \(Q_r = K\), تكون المجموعة قد بلغت حالة توازن كيميائي: لا يوجد اتجاه مفضّل للتطور، والتغييرات الماكروسكوبية تتوقف.

تمرين 7 — مثال على توازن مع أيون مركّب

ندرس التفاعل (في المحلول المائي): \[ \mathrm{Fe^{3+}_{(aq)} + SCN^-_{(aq)} \rightleftharpoons FeSCN^{2+}_{(aq)}} \]

1) اكتب تعبير الحاصل التفاعلي \(Q_r\).
2) عند لحظة معيّنة كانت التراكيز: \([ \mathrm{Fe^{3+}} ] = 1{,}0\times 10^{-3}\), \([ \mathrm{SCN^-} ] = 2{,}0\times 10^{-3}\), \([ \mathrm{FeSCN^{2+}} ] = 1{,}0\times 10^{-4}\) بوحدة \(\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\). احسب \(Q_r\).
3) إذا كان \(K = 1{,}0\times 10^{2}\) عند نفس درجة الحرارة، حدّد اتجاه التطور التلقائي.

1) من المعادلة: \[ Q_r = \dfrac{[\mathrm{FeSCN^{2+}}]} {[\mathrm{Fe^{3+}}][\mathrm{SCN^-}]}. \]

2) بالتعويض: \[ Q_r = \dfrac{1{,}0\times 10^{-4}} {(1{,}0\times 10^{-3})(2{,}0\times 10^{-3})} = \dfrac{1{,}0\times 10^{-4}} {2{,}0\times 10^{-6}} = 50. \]

3) لدينا: \(Q_r = 50\) و\(K = 100\). بما أن \(Q_r < K\), فإن التطور التلقائي يتمّ في الاتجاه المباشر, أي نحو تكوّن مزيد من \(\mathrm{FeSCN^{2+}}\).

تمرين 8 — تطور تلقائي أم مفروض خارجيّاً؟

بيّن، مع إعطاء مثال، الفرق بين:

تطور تلقائي لمجموعة كيميائية.
تطور مفروض بواسطة عامل خارجي (غير تلقائي).

التطور التلقائي: هو تطور يحدث من تلقاء نفسه عندما نضع المجموعة في الحالة الابتدائية، مثل خلط محلول حمضي مع محلول قاعدي؛ يتفاعل الحمض والقاعدة تلقائياً نحو تكوّن الماء والملح حتى الوصول إلى حالة قريبة من التوازن أو إلى استهلاك أحد المتفاعلات.

التطور المفروض خارجياً: هو تطور لا يحدث إلا إذا استعملنا مصدر طاقة خارجي أو إجراء خاص. مثال: تحليل الماء كهربائياً إلى \(\mathrm{H_2}\) و\(\mathrm{O_2}\) يتطلب تطبيق توتر كهربائي على الأقطاب؛ بدون هذا التوتر، لا يتحلل الماء تلقائياً بهذه الكيفية في الظروف العادية.

تمرين 9 — قراءة منحنى تطور كميات المادة

في تجربة، نتابع تطور كمية المادة لمتفاعل \(\mathrm{A}\) مع الزمن، ونحصل على منحنى نوعي كما في الشكل:

تطور كمية مادة متفاعل \(\mathrm{A}\) مع الزمن.

1) ماذا تلاحظ بالنسبة لقيمة \(n_{\mathrm{A}}\) عندما \(t \to \infty\) تقريباً؟
2) هل يمكن اعتبار التفاعل تاماً تقريباً أم أن المجموعة بلغت حالة توازن؟ علّل.

1) نلاحظ أن \(n_{\mathrm{A}}\) ينقص مع الزمن ثم يستقر عند قيمة غير منعدمة (منحنى أفقي تقريباً في النهاية).

2) بما أن \(\mathrm{A}\) لم تختفِ كلياً (تبقى كمية معتبرة منه في النهاية)، فإن التفاعل ليس تاماً تقريباً، بل توقّف في حالة توجد فيها المتفاعلات والنواتج معاً بثبات ⇒ هذه حالة توازن كيميائي.

تمرين 10 — سؤال مقالي: تعريف التطور التلقائي

اكتب فقرة منظّمة (6–8 أسطر) تشرح فيها: ماذا نعني بالتطور التلقائي لمجموعة كيميائية؟ وكيف نميّز بين تفاعل تام وتفاعل غير تام؟ وما دور الحاصل التفاعلي \(Q_r\) في تحديد اتجاه التطور؟

التطور التلقائي لمجموعة كيميائية هو مجموع التحولات التي تحدث داخل هذه المجموعة انطلاقاً من حالة ابتدائية عندما نخلط المتفاعلات، دون تدخّل خارجي خاص، وصولاً إلى حالة نهائية غالباً ما تكون حالة توازن. خلال هذا التطور، تتغيّر كميات المادة للأنواع بحسب تقدم التفاعل \(\xi\).

إذا أدّى التطور إلى اختفاء أحد المتفاعلات كلياً تقريباً (\(\xi_{\mathrm{f}} \approx \xi_{\mathrm{max}}\))، نقول إن التفاعل تام تقريباً. أما إذا توقّف التفاعل وبقيت كميات معتبرة من المتفاعلات والنواتج معاً، فإن المجموعة تكون في حالة توازن كيميائي (\(\xi_{\mathrm{f}} < \xi_{\mathrm{max}}\)). دور الحاصل التفاعلي \(Q_r\) هو مقارنة حال المجموعة بقيمة مميّزة \(K\): إذا كان \(Q_r < K\) يتطور التفاعل تلقائياً في الاتجاه المباشر، وإذا كان \(Q_r > K\) يكون التطور في الاتجاه العكسي، أما إذا كان \(Q_r = K\) فالمجموعة في حالة توازن ولا يوجد تطور تلقائي ملاحظ.

9) خلاصة مركّزة للباك — التطور التلقائي لمجموعة كيميائية

تُوصف حالة مجموعة كيميائية بواسطة \(T\)، \(P\)، وكميات المادة أو التراكيز للأنواع الحاضرة.
تقدم التفاعل \(\xi\) يسمح بتتبع التطور من الحالة الابتدائية إلى الحالة النهائية باستعمال جدول التقدم.
التقدم الأعظمي \(\xi_{\mathrm{max}}\) يحدده المتفاعل المحدِّد، أي المتفاعل الذي يمكن أن يختفي أولاً إذا كان التفاعل تاماً تقريباً.
التفريق بين تفاعل تام وتفاعل غير تام ضروري: في التفاعل التام تقريباً يختفي متفاعل واحد على الأقل، بينما التفاعل غير التام يتوقف عند حالة توازن مع بقاء متفاعلات ونواتج معاً.
الحاصل التفاعلي \(Q_r\) يعبّر عن حالة المجموعة في لحظة ما بالنسبة للتفاعل؛ مقارنة \(Q_r\) مع ثابت التوازن \(K\) تحدّد اتجاه التطور التلقائي: \(Q_r < K\) ⇒ الاتجاه المباشر، \(Q_r > K\) ⇒ الاتجاه العكسي، \(Q_r = K\) ⇒ توازن.
التطور التلقائي لمجموعة كيميائية هو إذن تطور يقودها نحو حالة يكون فيها \(Q_r = K\)، حيث تصبح المقادير الماكروسكوبية ثابتة مع الزمن (توازن كيميائي).