Fonction Transmettre – Transmission de puissance (Embrayages)

1) Rôle & principes

Un embrayage permet de coupler/découpler deux arbres et de transmettre un couple en régime collé. En phase d’embrayage, il existe un glissement : l’énergie glissée est dissipée en chaleur.

Couple transmissible (disques plans) : \[ C_{cap}=z\,\mu\,N\,R_m\quad \text{avec}\quad R_m=\frac{2}{3}\,\frac{R_e^3-R_i^3}{R_e^2-R_i^2} \] où \(z\) = nb. de surfaces en friction, \(\mu\) = coefficient, \(N\) = effort normal total, \(R_e,R_i\) = rayons ext./int.
Puissance glissée : \(P_g=C\ \Omega_{slip}\). Énergie dissipée : \(E=\int P_g\,dt\) ⇒ dimensionnement thermique.

2) Familles d’embrayages

Type	Principe	Atouts	Limites	Usages
Monodisque sec	Plaque pressée sur volant	Simplicité, rendement	Échauffement au démarrage	Auto, machines-outils
Multidisques (huile/à sec)	Empilement de disques	Couple ↑ pour encombrement ↓	Plus complexe, lubrification	Moto, boîtes robotisées
Cône	Surfaces coniques	Couple élevé	Usure, réglage	Petits mécanismes
Centrifuge	Masses radiales	Autonome, progressif	Démarrage tardif	Motoculture, scooters
Électromagnétique	Champ magnétique	Commande facile	Couple limité (sec)	Automatisme, convoyeurs
Hydrodynamique	Pompe-turbine fluide	Démarrage doux, anti-choc	Rendement, échauffement fluide	Groupes lourds

3) Animation — Embrayage à disques (glissement → collé)

Vitesse moteur \(n_1\) (tr/min) tr/min Charge résistante \(C_{load}\) (N·m) N·m Effort \(N\) (kN) kN \(\mu\) — Rayons \(R_i/R_e\) (mm) int. ext. Surfaces \(z\) —

Au début : glissement (vitesse relative non nulle). Quand \(C_{cap}\ge C_{load}\), le disque « colle » et les vitesses s’égalent.

4) Simulateur A — Couple transmissible & vérification pression

On calcule \(C_{cap}\) et la pression moyenne \(p_m=N/(2\pi z (R_e^2-R_i^2))\) (modèle disque). Comparer à \(C_{load}\) et à \(p_{max}\) catalogue.

\(p_{max}\) admissible (MPa) MPa

\(C_{cap}\) (N·m)	\(p_m\) (MPa)	Vs. \(p_{max}\)	Vs. \(C_{load}\)
—	—	—	—

Pour multidisques, \(z\) compte toutes les surfaces en friction (ex. 3 disques → 4 surfaces).

5) Simulateur B — Dimensionnement par puissance

Couple requis à vitesse \(n\) : \(C_{req}=9550\,P/n \times K_s\). Choisir ensuite \(z,\mu,N,R_i,R_e\) → \(C_{cap}\ge 1{,}2\,C_{req}\).

Puissance \(P\) (kW) kW Vitesse \(n\) (tr/min) tr/min Facteur \(K_s\) —

\(C_{req}\) (N·m)	Capacité actuelle \(C_{cap}\) (N·m)	Verdict
—	—	—

6) Simulateur C — Énergie glissée au démarrage

Hypothèse : l’arbre mené (inertie \(J\)) part de 0 rad/s ; le moteur est à \(\Omega_1\) constante pendant l’embrayage. L’énergie dissipée (approx.) : \[ E \approx \tfrac{1}{2}J\,\Omega_1^2 \] (si \(C_{cap}\) est suffisant pour amener au régime sans patinage prolongé). Température estimée \( \Delta T \approx \dfrac{E}{m\,c} \).

Inertie \(J\) (kg·m²) kg·m² Masse frottante \(m\) (kg) kg Chaleur massique \(c\) (kJ/kg·K) kJ/kg·K

\(E\) (kJ)	\(\Delta T\) (K, approx.)	Commentaire
—	—	—

Le calcul thermique réel dépend du temps d’embrayage, de l’échange thermique, de la lubrification (huile) et du cycle de service.

7) Exemples guidés

Ex1 — \(P=3\) kW @ 960 tr/min, \(K_s=1.8\) ⇒ \(C_{req}\approx 53.7\) N·m. Avec \(\mu=0.35\), \(N=2\) kN, \(z=2\), \(R_i=60\) mm, \(R_e=110\) mm ⇒ calcule \(C_{cap}\) (simulateur A) et vérifie la marge 20 %.

Ex2 — Démarrage d’un tambour : \(J=0.08\) kg·m², \(n_1=1500\) tr/min ⇒ \(\Omega_1=157\) rad/s ⇒ \(E\simeq 0.5\cdot0.08\cdot157^2\approx 985\) J ≈ 1.0 kJ.

Ex3 — Choix multidisques si \(p_m\) dépasse \(p_{max}\) ou si l’encombrement radial est limité.

8) Exercices (10) + solutions

1 — Formule \(C_{cap}\)

Donner \(C_{cap}\) d’un embrayage plan.

\(C_{cap}=z\,\mu\,N\,R_m\) avec \(R_m\) ci-dessus.

2 — Pression moyenne

Exprimer \(p_m\) en fonction de \(N,z,R_i,R_e\).

\(p_m=N/(2\pi z (R_e^2-R_i^2))\) (si répartition uniforme).

3 — Dimensionnement couple

\(P=5\) kW, \(n=1450\) tr/min, \(K_s=1.6\) ⇒ \(C_{req}\) ?

\(C_{req}=9550·5/1450·1.6≈52.7\) N·m.

4 — Multidisques

Pourquoi passer de \(z=2\) à \(z=6\) ?

Couple ×3 à effort \(N\) et rayons constants (et \(p_m\) inchangé).

5 — Thermique

Que devient \(E\) si \(n_1\) double ?

\(E\propto \Omega_1^2\) ⇒ ×4 (attention à l’échauffement).

6 — Coefficient

Intérêt des garnitures frittées vs organiques ?

\(\mu\) plus stable à chaud et \(p_{max}\) plus élevé (mais coût).

7 — Conique

Avantage d’un cône par rapport à un disque plan à mêmes \(N,\mu\) ?

Effet « bras de levier » géométrique ⇒ couple plus élevé.

8 — Hydrodynamique

Pourquoi il protège la chaîne ?

Glissement fluide limite le couple de manière progressive.

9 — Usure

Impact d’une pression trop élevée ?

Usure/échauffement accélérés, voilage, collage.

10 — Montage

Deux bonnes pratiques ?

Dégraissage des surfaces ; réglage correct de la course/commande ; rodage initial.

9) Récapitulatif

\(C_{cap}=z\,\mu\,N\,R_m\) et contrainte de pression \(p_m\le p_{max}\).
Dimensionner par \(C_{req}=9550P/n\times K_s\) avec marge ≥ 20 %.
Surveiller l’énergie glissée au démarrage pour la tenue thermique.