المعايرة الحمضية القاعدية

1) معادلة التفاعل على مستوى الجزيئات: \[ \mathrm{HCl_{(aq)} + NaOH_{(aq)} \to NaCl_{(aq)} + H_2O_{(l)}} \] وعلى مستوى الأيونات الأساسية: \[ \mathrm{H_3O^+ + OH^- \to 2H_2O} \]

2) في حمض قوي/قاعدة قوية (أحاديّي الوظيفة): \[ n(\mathrm{H_3O^+}) = n(\mathrm{OH^-}) \Rightarrow C_A V_A = C_B V_E \]

3) نعوّض: \[ C_A = \dfrac{C_B V_E}{V_A} = \dfrac{0{,}100\times 18{,}0\times 10^{-3}} {20{,}0\times 10^{-3}} = 0{,}090\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}} \] إذن: \[ C_A = 9{,}0\times 10^{-2}\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}} \]

1) نأخذ عادةً \(V_E\) في منتصف القفزة: \[ V_E = 15{,}0\,\mathrm{mL} \]

2) العلاقة: \[ C_A V_A = C_B V_E \Rightarrow C_A = \dfrac{C_B V_E}{V_A} \] باللتر: \[ V_A = 10{,}0\times 10^{-3},\quad V_E = 15{,}0\times 10^{-3} \] إذن: \[ C_A = \dfrac{0{,}20\times 15{,}0\times 10^{-3}} {10{,}0\times 10^{-3}} = 0{,}30\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}} \]

عند التكافؤ: \[ C_A V_E = C_B V_A \Rightarrow C_B = \dfrac{C_A V_E}{V_A} \] باللتر: \[ V_E = 23{,}5\times 10^{-3},\quad V_A = 25{,}0\times 10^{-3} \] إذن: \[ C_B = \dfrac{0{,}100\times 23{,}5\times 10^{-3}} {25{,}0\times 10^{-3}} = 0{,}094\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}} \]

1) في البداية يوجد فقط الحمض القوي في الدورق، لذلك يكون الوسط حمضياً جداً ⇒ \(\mathrm{pH}\) صغير (\(\approx 2\)).

2) عند التكافؤ، تمت معادلة \(\mathrm{H_3O^+}\) بــ\(\mathrm{OH^-}\) بالكامل تقريباً، ويبقى محلول لملح متعادل تقريباً ⇒ \(\mathrm{pH} \approx 7\) (في شروط عادية).

3) بعد التكافؤ، يوجد فائض من القاعدة القوية في المحلول، فيصبح الوسط قاعدياً بقوة ⇒ \(\mathrm{pH} \approx 12{,}5\).

1) في حمض قوي/قاعدة قوية تكون القفزة في \(\mathrm{pH}\) حول 7. المؤشر المثالي يجب أن يتغيّر في مجال قريب من هذه القيمة. المؤشر (أ) حمضي جداً، والمؤشر (ب) قاعدي نوعاً ما، ولا يوجد مؤشر يتغيّر بالضبط حول 7 في المعطيات. من بين الاثنين، (ب) أقرب لأنه في مجال قاعدي حيث يمر جزء من القفزة.

2) لا يعتبر أي منهما مثالياً تماماً، فالمؤشر المثالي يتغيّر في المجال الذي يمر داخل القفزة الحادة تماماً (مثلاً بين 6 و8 تقريباً).

1) بعد التكافؤ يبقى في المحلول الملح \(\mathrm{A^-}\) (القاعدة المرافقة لحمض ضعيف) الذي يخضع للتفاعل: \[ \mathrm{A^- + H_2O \rightleftharpoons AH + OH^-} \] هذا التفاعل يعطي أيونات \(\mathrm{OH^-}\) ⇒ الوسط قاعدي ⇒ \(\mathrm{pH} > 7\).

2) النوع المسؤول عن قاعدية المحلول هو \(\mathrm{A^-}\) (القاعدة المرافقة) الذي يكوّن \(\mathrm{OH^-}\).

3) بما أن \(\mathrm{pH}\) التكافؤ قريب من 9، فإن المؤشر الأنسب هو الذي يتغيّر في مجال قاعدي، أي الفينولفتالين (P.P).

عند التكافؤ: \[ n(\mathrm{H_3O^+}) = n(\mathrm{OH^-}) = C_B V_E \] إذن: \[ n(\mathrm{H_3O^+}) = 0{,}200\times 25{,}0\times 10^{-3} = 5{,}0\times 10^{-3}\,\mathrm{mol} \]

تركيز الحمض: \[ C_A = \dfrac{n(\mathrm{H_3O^+})}{V_A} = \dfrac{5{,}0\times 10^{-3}}{50{,}0\times 10^{-3}} = 0{,}10\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}} \]

من التمرين 1 الحقيقي: \[ C_A = 0{,}090\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}} \]

باستعمال \(V_E' = 18{,}5\,\mathrm{mL}\): \[ C_A' = \dfrac{C_B V_E'}{V_A} = \dfrac{0{,}100\times 18{,}5\times 10^{-3}} {20{,}0\times 10^{-3}} = 0{,}0925\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}} \]

نلاحظ أن \(C_A' > C_A\)، أي أن التلميذ قدّر تركيز الحمض أكبر من الحقيقة بسبب إضافة حجم أكبر من القاعدة (خطأ في قراءة السحاحة).

لدينا في كل معايرة: \[ C_A^{(i)} V_A = C_B V_E^{(i)} \Rightarrow C_A^{(i)} = \dfrac{C_B V_E^{(i)}}{V_A} \]

إذن: \[ \dfrac{C_A^{(B)}}{C_A^{(A)}} = \dfrac{V_E^{(B)}}{V_E^{(A)}} = \dfrac{25{,}0}{10{,}0} = 2{,}5 \] أي أن الحمض في الحالة (ب) أكثر تركيزاً بـ \(2{,}5\) مرة من الحمض في الحالة (أ).

لحل تمرين معايرة حمض قوي بقاعدة قوية، أبدأ أولاً بقراءة المعطيات وترتيبها: قيمة \(V_A\) (حجم المحلول المجهول)، \(C_B\) (تركيز المحلول المعياري)، و\(V_E\) (حجم التكافؤ) الذي أستخرجه إما من المعطيات أو من منحنى \(\mathrm{pH} = f(V_B)\). بعدها أكتب معادلة التفاعل وأحدد أن التفاعل تام وأن العلاقة في التكافؤ هي \(C_A V_A = C_B V_E\). ثم أعبّر عن كمية المادة وأحول الحجوم من \(\mathrm{mL}\) إلى \(\mathrm{L}\)، وأطبق العلاقة لأحسب \(C_A\). في الأخير أتحقق من منطقية النتيجة (قيمة موجبة، في المجال المنتظر) وأذكر الوحدة \(\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\).