علم الوراثة السكانية

• الجماعة السكانية: مجموعة من الأفراد من نفس النوع تعيش في وسط واحد وتتكاثر فيما بينها.
• المخزون الوراثي: مجموع كل الألائل الموجودة عند جميع الأفراد في الجماعة بالنسبة لمجموعة معينة من المورثات.
• تواتر الأليل: نسبة عدد النسخ لهذا الأليل في المخزون الوراثي إلى العدد الكلي للألائل لنفس الموضع الوراثي.
• تواتر النمط الوراثي: نسبة عدد الأفراد الحاملين لنمط وراثي معيّن إلى العدد الكلي للأفراد.

1) العلاقة هي: \(p + q = 1\).

2) لأن كل نسخة من الموضع الوراثي لا يمكن أن تحمل إلا أحد الأليلين (A أو a)، وبالتالي فإن مجموع النسبتين اللتين تمثلان عدد نسخ A وعدد نسخ a من مجموع الألائل يساوي واحداً (أي 100% من الألائل).

1) بما أن \(p = 0.7\)، فإن \(q = 1 - p = 0.3\).

2) وفق قانون الاتزان:

• تواتر AA يساوي \(p^2 = 0.7^2 = 0.49\).
• تواتر Aa يساوي \(2pq = 2 \times 0.7 \times 0.3 = 0.42\).
• تواتر aa يساوي \(q^2 = 0.3^2 = 0.09\).

التحقق: \(0.49 + 0.42 + 0.09 = 1\).

1) تواتر المرضى يساوي 0.01، أي \(q^2 = 0.01\). منه \(q = \sqrt{0.01} = 0.1\).

2) \(p = 1 - q = 1 - 0.1 = 0.9\).

3) تواتر الحاملين للأليل الممرض هو تواتر النمط الوراثي Aa:

\(2pq = 2 \times 0.9 \times 0.1 = 0.18\).

أي 18% من أفراد الجماعة يحملون الأليل الممرض دون أن يظهر عليهم المرض.

1) التواتر التجريبية:

• AA: \(112 / 200 = 0.56\).
• Aa: \(64 / 200 = 0.32\).
• aa: \(24 / 200 = 0.12\).

2) تواتر الألائل:

• عدد نسخ A هو \(2 \times 112 + 64 = 288\).
• عدد نسخ a هو \(2 \times 24 + 64 = 112\).
• مجموع الألائل \(288 + 112 = 400\).

إذن \(p = 288 / 400 = 0.72\)، و \(q = 112 / 400 = 0.28\).

3) في حالة الاتزان، التواتر النظرية:

• AA: \(p^2 = 0.72^2 \approx 0.52\).
• Aa: \(2pq = 2 \times 0.72 \times 0.28 \approx 0.40\).
• aa: \(q^2 = 0.28^2 \approx 0.08\).

بالمقارنة، نلاحظ أن النمط Aa أقل من المتوقع وأن النمط aa أكثر حضوراً من التوقع النظري، ما يشير إلى أن الجماعة ليست تماماً في حالة اتزان، وربما يوجد انتقاء أو تزاوج غير عشوائي.

عند بداية استعمال المبيد، كان الأليل المسؤول عن المقاومة موجوداً بتواتر ضعيف. رش المبيد يشكل ضغطاً انتقائياً:

• الأفراد الحسّاسون يهلكون قبل أن يتكاثروا بكثرة.
• الأفراد المقاومون يبقون على قيد الحياة وينقلون ألائل المقاومة إلى نسلهـم.

مع توالي الأجيال، ترتفع نسبة الأفراد المقاومين في الجماعة، فيرتفع تواتر الأليل المسؤول عن المقاومة حتى يصبح غالباً وربما ثابتاً تقريباً في الجماعة.

في المجموعة الصغيرة، عدد الأفراد الحاملين لكل أليل يكون خاضعاً للصدفة عند التأسيس وعند كل جيل (عدد محدود من المواليد، وفيات عشوائية...). هذه الصدفة يمكن أن:

• تؤدي إلى تمثيل ضعيف للأليل A في الجيل الأول.
• تستمر في تخفيض تواتره عبر الأجيال نتيجة التغيرات العشوائية في عدد الحاملين له.

هذه الظاهرة هي الانجراف الوراثي. بما أن الجماعة صغيرة، يمكن أن يختفي الأليل A تماماً دون علاقة بقدرته التكيفية.

التزاوج بين الأقارب يزيد احتمال اجتماع نفس الأليل المتنحي عند الفرد (لأن الأقارب يتقاسمون عدداً أكبر من الألائل المشتركة)، وبالتالي:

• يرتفع تواتر الأنماط الوراثية المتماثلة الأمشاج مثل AA و aa.
• ينخفض تواتر النمط غير المتماثل Aa.

بالنسبة لمرض متنحٍ، يعني ذلك ارتفاع نسبة النمط الوراثي aa وبالتالي ارتفاع نسبة الأفراد المرضى في الجماعة، رغم أن تواتر الأليل المتنحي قد لا يتغير كثيراً.

التواتر الجديد يظهر ارتفاعاً في النمط المتنحي aa (من 0.25 إلى 0.40) وانخفاضاً في النمط السائد AA.

هذا قد يدل على:

• انتقاء طبيعي يفضّل الأفراد ذوي النمط aa (مثلاً أكثر مقاومة لظرف بيئي جديد).
• أو تزاوج غير عشوائي لصالح الأفراد المتنحيين.
• أو دخول أفراد جدد يحملون الأليل المتنحي بتواتر مرتفع (هجرة).

في جميع الحالات، وجود الفرق بين التوزيع الملاحظ والتوزيع المتوقع يدل على أن أحد شروط الاتزان الوراثي لم يعد محققاً.

قوانين مندل تصف كيف تنتقل الألائل من الآباء إلى الأبناء في تزاوجات بسيطة، لكنها لا تعطي مباشرة صورة عن تطور تواتر هذه الألائل في جماعات كبيرة. علم الوراثة السكانية يستعمل هذه القوانين في إطار إحصائي: في جماعة كبيرة ذات تزاوج عشوائي وغياب للعوامل المعيقة، يتنبأ قانون الاتزان الوراثي بقيم ثابتة لتواتر الألائل والأنماط الوراثية عبر الأجيال.

أي انحراف عن هذه التوقعات يفسّر بتدخل عوامل مثل الانتقاء الطبيعي، الانجراف الوراثي، الهجرة، الطفرات، والتزاوج غير العشوائي. بذلك يسمح علم الوراثة السكانية بفهم كيف يمكن لضغط بيئي معيّن أو لحدث عشوائي أن يغيّر بنيات الجماعات عبر الزمن، وأن يوجّه تطورها نحو تكيفات جديدة أو نحو فقدان جزء من تنوعها الوراثي.