التحولات الكيميائية المقرونة بالتفاعلات حمض قاعدة

1) الثنائيات الممكنة:

• \((\mathrm{H_3O^+}/\mathrm{H_2O})\)
• \((\mathrm{H_2O}/\mathrm{OH^-})\) (غير مذكورة \(\mathrm{OH^-}\) لكن معروفة)
• \((\mathrm{NH_4^+}/\mathrm{NH_3})\)
• \((\mathrm{CH_3COOH}/\mathrm{CH_3COO^-})\)

2) في كل ثنائية، النوع الذي يحتوي على بروتون أكثر يعمل كحمض:

• \(\mathrm{H_3O^+}\) حمض، \(\mathrm{H_2O}\) قاعدته المرافقة.
• \(\mathrm{NH_4^+}\) حمض، \(\mathrm{NH_3}\) قاعدته المرافقة.
• \(\mathrm{CH_3COOH}\) حمض، \(\mathrm{CH_3COO^-}\) قاعدته المرافقة.

1) مع \(\mathrm{HCl}\): \[ \mathrm{HCl_{(aq)} + H_2O_{(l)} \to H_3O^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}} \]

• \(\mathrm{HCl}\) حمض (يمنح \(\mathrm{H^+}\)).
• \(\mathrm{H_2O}\) قاعدة (تلتقط \(\mathrm{H^+}\)).

2) مع \(\mathrm{NH_3}\): \[ \mathrm{NH_3_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons NH_4^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}} \]

• \(\mathrm{NH_3}\) قاعدة (تلتقط بروتوناً).
• \(\mathrm{H_2O}\) حمض (يمنح بروتوناً).

1) بما أن \(\mathrm{HCl}\) حمض قوي: \[ \mathrm{HCl \to H_3O^+ + Cl^-} \] إذن: \[ [\mathrm{H_3O^+}] \approx C = 2{,}0\times 10^{-2}\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}} \]

2) \[ \mathrm{pH} = -\log_{10}[\mathrm{H_3O^+}] = -\log_{10}(2{,}0\times 10^{-2}) \approx 1{,}7 \] (قيمة تقريبية).

1) بما أن \(\mathrm{NaOH}\) قاعدة قوية: \[ \mathrm{NaOH \to Na^+ + OH^-} \Rightarrow [\mathrm{OH^-}] \approx C = 10^{-2} \]

2) عند \(25^\circ\mathrm{C}\): \[ K_e = [\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = 10^{-14} \Rightarrow [\mathrm{H_3O^+}] = \dfrac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12} \]

3) \[ \mathrm{pH} = -\log_{10}(10^{-12}) = 12 \]

1) كلما كان \(pK_a\) أصغر يكون الحمض أقوى (لأن \(K_a\) أكبر). بالتالي \(\mathrm{HA_1}\) (\(pK_{a1}=3{,}2\)) أقوى من \(\mathrm{HA_2}\) (\(pK_{a2}=5{,}0\)).

2) \(\mathrm{HCl}\) حمض قوي (عملياً \(pK_a\) سالب كبير القيمة) ⇒ ترتيب القوة:

\(\mathrm{HCl}\) (الأقوى) > \(\mathrm{HA_1}\) > \(\mathrm{HA_2}\) (الأضعف)

للتفكّك: \[ \mathrm{CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+} \] لدينا: \[ K_a = \dfrac{[\mathrm{CH_3COO^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]} \]

إذا اعتبرنا: \[ [\mathrm{CH_3COO^-}] \approx [\mathrm{H_3O^+}] = h \] و \[ [\mathrm{CH_3COOH}] \approx C \] نحصل على: \[ K_a \approx \dfrac{h^2}{C} \Rightarrow h \approx \sqrt{K_a C} \]

إذن: \[ \mathrm{pH} = -\log_{10}h \approx -\dfrac{1}{2}\log_{10}(K_a C) = \dfrac{1}{2}\left(pK_a - \log_{10}C\right) \]

عددياً: \[ pK_a = 4{,}8,\quad C = 10^{-2} \Rightarrow \log_{10}C = -2 \] إذن: \[ \mathrm{pH} \approx \dfrac{1}{2}(4{,}8 - (-2)) = \dfrac{1}{2}(6{,}8) \approx 3{,}4 \]

1) \[ \mathrm{CH_3COOH_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \to CH_3COO^-_{(aq)} + H_2O_{(l)}} \]

2) \(\mathrm{OH^-}\) قاعدة قوية، تتفاعل كلياً تقريباً مع الحمض، لذلك التفاعل يعتبر تاماً.

3) كميات المادة الابتدائية: \[ n_1(\mathrm{CH_3COOH}) = C_1 V = 10^{-2} \times 50\times 10^{-3} = 5{,}0\times 10^{-4}\,\mathrm{mol} \] \[ n_2(\mathrm{OH^-}) = C_2 V_2 = 10^{-2} \times 50\times 10^{-3} = 5{,}0\times 10^{-4}\,\mathrm{mol} \] المعاملات الستوكيومترية 1:1، لذا عند المزج: \[ n_{\text{final}}(\mathrm{CH_3COOH}) = 0,\quad n_{\text{final}}(\mathrm{OH^-}) = 0,\quad n_{\text{final}}(\mathrm{CH_3COO^-}) = 5{,}0\times 10^{-4}\,\mathrm{mol} \] يتكوّن محلول لملح \(\mathrm{CH_3COO^-}\) في الماء (محلول قاعدي ضعيف).

في حالة عامة، التراكيز هي: \([\mathrm{HA}], [\mathrm{A^-}], [\mathrm{H_3O^+}]\). الحاصل التفاعلي: \[ Q_r = \dfrac{[\mathrm{A^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HA}]} \] (الماء لا يدخل لأنه سائل نقي).

في حالة التوازن، حسب تعريف ثابت الحموضة: \[ K_a = \dfrac{[\mathrm{A^-}]_{\text{éq}}[\mathrm{H_3O^+}]_{\text{éq}}} {[\mathrm{HA}]_{\text{éq}}} \] هذا يعني أن: \[ Q_r(\text{équilibre}) = K_a \]

في معايرة حمض قوي بقاعدة قوية، يكون تغيّر \(\mathrm{pH}\) سريعاً حول نقطة التكافؤ القريبة من \(\mathrm{pH} = 7\). الكاشف اللوني الأنسب هو الذي يتغيّر في مجال \(\mathrm{pH}\) قريب من 7.

الكاشف (1) يتغيّر في مجال حمضي (3.1–4.4)، والكاشف (2) يتغيّر في مجال قاعدي (8.0–9.6).

عملياً، يمكن اختيار كاشف تتداخل مجال تغيّره مع منطقة القفزة في \(\mathrm{pH}\). في هذا المثال، الكاشفاقتراح غير مثاليين، لكن الكاشف (2) أقرب لنقطة التكافؤ (قيمة متوسّطة 8.8 مقارنة مع 7) فيكون خياراً أفضل نسبياً من الكاشف (1).

التحول الكيميائي المقرون بتفاعل حمض–قاعدة هو تحول يتمّ فيه تبادل بروتون \(\mathrm{H^+}\) بين ثنائيتين حمض/قاعدة مترافقتين، حسب نموذج برونستيد، في وسط مائي. يمكن كتابة هذا التفاعل عموماً بالشكل: \[ \mathrm{AH + B \rightleftharpoons A^- + BH^+} \]

في حالة التوازن، توصف المجموعة بثوابت توازن مثل \(K_a\) أو \(K_b\), والتي تربط تراكيز الأنواع \([\mathrm{AH}], [\mathrm{A^-}], [\mathrm{H_3O^+}]\). كما أن \(\mathrm{pH}\) المحلول يعكس تركيز \(\mathrm{H_3O^+}\) وبالتالي درجة حموضة أو قاعدية المحلول. في التمارين، نستعمل هذه المفاهيم لتحديد اتجاه التحول، قوة الأحماض والقواعد، وحساب \(\mathrm{pH}\) أو تراكيز الأنواع في حالة التوازن.