Fonction Convertir – Moteur asynchrone

1) Objet : convertir l’énergie électrique en énergie mécanique

Le moteur asynchrone triphasé (à induction) transforme la puissance électrique en couple et vitesse. Il domine l’industrie : robuste, économique, entretien réduit, large gamme (0,1 kW → MW). Sans variateur : vitesse quasi-constante ; avec variateur (VFD) : vitesse/couple pilotés.

Constitution : Stator à enroulements 3~ créant un champ tournant ; rotor (cage d’écureuil majoritaire, ou bobiné + bagues). Le champ tournant induit des courants rotor → force de Lorentz → couple.

⚠️ Respecter la plaque signalétique, le couplage, les protections (disjoncteur, relais thermo), la ventilation (IP/IC) et la CEM.

2) Principe du champ tournant & types de rotor

2.1 Champ tournant

Vitesse synchrone : \( n_s = \dfrac{120\,f}{P} \) (tr/min) avec \(f\) (Hz) et \(P\) le nombre de pôles.
Glissement : \( s = \dfrac{n_s-n}{n_s} \). En charge, \(s\approx 1\)–\(5\%\).

2.2 Rotor

Cage d’écureuil : simple, robuste, démarrage DOL possible.
Bobiné : résistances externes au démarrage (couple élevé, courant limité).

3) Animation — champ tournant & glissement

Fréquence réseau \(f\) 50 Hz

305070

Pôles \(P\) — Glissement \(s\) 0.030 —

00.050.10

La flèche violette tourne à \(n_s\) ; la flèche verte suit à \(n=(1-s)\,n_s\). Le déphasage croît avec le glissement.

4) Énergétique, pertes & échauffement

Courant nominal : \( I_n = \dfrac{P_n}{\sqrt{3}\,U_n\,\eta\,\cos\varphi} \).
Pertes : cuivre stator/rotor, fer (hystérésis/Foucault), mécaniques (ventilation, frottements), supplémentaires.
Échauffement : classe d’isolation, service (S1…S9). À basse vitesse avec VFD : ventilateur moins efficace → prévoir ventilateur auxiliaire.

5) Commande & variation de vitesse

V/f : pour \(f\le f_b\), garder \(V\propto f\) (flux ≈ cste) ⇒ couple ≈ nominal.
Affaiblissement de flux : \(f>f_b\), tension limitée \(V\approx V_b\) ⇒ couple dispo. ≈ \(f_b/f\).
Avancés : contrôle vectoriel (FOC), capteur-less, limitation thermique rotor, boost de tension à basse \(f\).

6) Simulateur A — Vitesse synchrone, glissement et vitesse réelle

Fréquence \(f\) 50 Hz

305070

Pôles \(P\) — Glissement nominal \(s_n\) 0.030 —

0.010.0450.08

Couple demandé \(T/T_n\) 1.00 ×

0.10.81.5

n_s (tr/min)	s estimé (—)	n (tr/min)	Δn vs nominal
—	—	—	—

Zone quasi-linéaire : \(s \approx s_n \times (T/T_n)\). Le point exact dépend des résistances rotor/stator.

7) Simulateur B — Courant nominal & scénarios de démarrage

Puissance \(P_n\) 11.00 kW

0.374590

Tension \(U_n\) — \(\eta\) 0.90 —

0.800.880.96

\(\cos\varphi\) 0.85 —

0.700.810.92

I_n (A)	DOL : I_start	Y/Δ : I_ligne	VFD : I_start	Couple DOL	Couple Y/Δ	Couple VFD
—	—	—	—	—	—	—

Usuel : DOL \(I\approx 6\,I_n\), \(T\approx2{,}5\,T_n\). Étoile–Triangle : \(I_\text{ligne}\approx 2\,I_n\), \(T\approx \frac{1}{3}T_\text{DOL}\). VFD : \(I\approx1{,}2\,I_n\), \(T\approx T_n\).

8) Simulateur C — Loi V/f et vitesse cible

f_b 50 Hz

304560

V_b 400 V

200330460

f^∗ 35 Hz

105090

Pôles — s_n 0.030 —

0.010.0450.08

V^∗ (V)	Régime	n_s^∗ (tr/min)	n^∗ estimée (tr/min)	Couple dispo. (rel.)
—	—	—	—	—

Si \(f^\ast\le f_b\) : \(V^\ast=V_b\cdot f^\ast/f_b\), couple ≈ nominal. Si \(f^\ast>f_b\) : \(V^\ast\approx V_b\), couple ≈ \(f_b/f^\ast\).

9) Intégration, protections & CEM

Protection : disjoncteur (ou fusibles gG/aM) + relais thermique adapté au service.
Câblage : section selon Iz, ΔU, mode de démarrage ; avec VFD → câble blindé, filtre dV/dt ou sinus si câble long.
Compatibilité électromagnétique : boucle courte, blindages raccordés 360°, filtration réseau si THD élevé.

10) Exemples d’applications

Ventilation/pompage (V/f constant), convoyage (couple constant), ascenseurs/treuils (VFD + contrôle couple), machines-outils.

11) Exercices (10) avec solutions

1 — Calcul de \(n_s\)

6 pôles, 60 Hz → \(n_s\) ?

\(n_s=120\cdot60/6=1200\) tr/min.

2 — Glissement

4 pôles, 50 Hz ; \(n=1440\) tr/min. \(s\) ?

\(n_s=1500\) ⇒ \(s=(1500-1440)/1500=0{,}04\).

3 — \(I_n\)

7,5 kW, 400 V, \(\eta=0{,}9\), \(\cos\varphi=0{,}82\) → \(I_n\) ?

\(I_n\approx 7{,}5\cdot10^3/(1{,}732\cdot400\cdot0{,}9\cdot0{,}82)\approx 14{,}7\) A.

4 — Démarrage

Comparer couples DOL vs Étoile–Triangle.

Étoile–Triangle ≈ \(1/3\) du DOL (tension phase ÷√3 ⇒ \(T\propto V^2\)).

5 — V/f (affaiblissement)

Base 50 Hz/400 V ; à 75 Hz → \(V^\ast\), couple relatif ?

\(V^\ast\approx 400\) V ; couple ≈ \(50/75=0{,}67\) (≈ 67 %).

6 — Ventilation basse vitesse

Pourquoi ajouter un ventilateur auxiliaire en VFD à 15 Hz ?

Ventilateur intégré trop lent → refroidissement insuffisant → risque surchauffe.

7 — Cos φ & VFD

Impact du VFD sur cos φ réseau ?

Redresseur ≈ cos φ ~1 mais THDi ↑ → filtrage éventuel (réseau/harmoniques).

8 — Dimensionnement disjoncteur

Si \(I_n=21\) A et Ik au tableau = 6 kA → pouvoir de coupure mini ?

\(\ge 6\) kA (marge constructeur), réglage thermique ≈ \(I_n\).

9 — Plaque moteur

Donner 4 infos critiques.

\(P_n\), \(U_n\)/couplage, \(I_n\), \(n\)/\(s\), cos φ, \(\eta\), IP/IC, service.

10 — 50 → 60 Hz sans VFD

Conditions ?

Tension adaptée & machine prévue ; pertes et vitesse ↑ → vérifier mécanique & ventilation.

12) Récapitulatif

\(n_s=120f/P\), \(s=(n_s-n)/n_s\). En charge, \(s\) ≈ quelques %.
VFD (V/f) : flux constant ≤ \(f_b\), affaiblissement > \(f_b\). DOL appels élevés ; Y/Δ réduit courant mais aussi couple.
Protéger, ventiler, câbler correctement ; soigner la CEM avec variateurs.