Comptabilité et Mathématiques financières – 2ème Bac Sciences Économiques
Les amortissements

Durée indicative : 6–8 heures (cours + exercices) Prérequis : immobilisations, bilan, charges et produits Objectifs : calculer et comptabiliser les amortissements, interpréter leur effet sur le résultat et la valeur nette

Les amortissements permettent de répartir le coût d'une immobilisation (machine, véhicule, matériel informatique…) sur plusieurs exercices comptables. Ce sont des charges calculées (sans décaissement) qui traduisent la perte de valeur des biens du fait de l'usage, du temps ou du progrès technique. Dans ce chapitre, on étudie les notions de base, la méthode linéaire, les écritures de dotation aux amortissements et l'impact sur le bilan et le compte de produits et charges.

1. Notion d'amortissement

Définition. L'amortissement est l'« étalement » systématique du coût d'acquisition ou de production d'une immobilisation sur sa durée probable d'utilisation. Chaque année, on comptabilise une dotation aux amortissements qui représente la partie du coût consommée pendant l'exercice.
Pourquoi amortir ?
  • Respecter le principe de spécialisation des exercices.
  • Ne pas charger un seul exercice du coût total d'un bien utilisé plusieurs années.
  • Présenter au bilan une valeur des immobilisations plus réaliste (valeur nette).
Caractéristiques
  • C'est une charge d'exploitation mais sans sortie de trésorerie au moment de la dotation.
  • Elle diminue le résultat de l'exercice.
  • Elle est liée à un compte d'amortissement cumulé à l'actif.
On amortit seulement les immobilisations corporelles et incorporelles à durée d'utilisation limitée (machines, installations, brevets, logiciels, etc.).

2. Immobilisations amortissables et non amortissables

Immobilisations amortissables
  • Durée d'utilisation limitée dans le temps.
  • Subissent une usure physique (machines, véhicules) ou une obsolescence (informatique).
  • Exemples : matériel industriel, mobilier de bureau, matériel de transport, brevets, logiciels.
Immobilisations non amortissables
  • Durée d'utilisation théoriquement illimitée ou difficile à estimer.
  • Exemples classiques : terrains (hors carrières), œuvres d'art.
  • On ne pratique pas d'amortissement, mais éventuellement des dépréciations si la valeur baisse.
Bien distinguer : amortissement (répartition programmée du coût) et dépréciation (perte de valeur exceptionnelle, non prévue au départ).

3. Paramètres de l'amortissement

Les 4 paramètres essentiels. Pour calculer un amortissement linéaire, on a besoin de :
  • Valeur d'origine (VO) : coût d'acquisition ou de production, charges accessoires incluses.
  • Valeur résiduelle (VR) éventuelle : valeur attendue en fin d'utilisation (souvent 0 au niveau Bac).
  • Base amortissable (BA) : VO − VR.
  • Durée d'utilisation (n) : nombre d'années pendant lesquelles le bien sera utilisé.
Taux et annuité d'amortissement linéaire
  • Taux = 100 % / n.
  • Annuité (amortissement de l'année) = Base amortissable × Taux.
  • Annuité constante chaque année, si le bien est acquis le 1er jour de l'exercice.
Valeur nette comptable (VNC)
  • VNC = Valeur d'origine − Amortissements cumulés.
  • Elle représente la valeur du bien restant à amortir.
  • En fin de durée d'utilisation, la VNC est égale à la valeur résiduelle (souvent 0).
Valeur Temps (années) VO VNC ≈ 0 Amortissements cumulés
L'amortissement linéaire fait décroître la valeur nette de l'immobilisation de façon régulière dans le temps.

4. Amortissement linéaire : méthode et tableau

4.1 Formules de base (niveau Bac)

  • Taux linéaire (en %) = 100 / durée (en années).
  • Annuité d'amortissement = Base amortissable × Taux.
  • Amortissement cumulé fin année n = somme des annuités des années 1 à n.
  • VNC fin année n = VO − Amortissements cumulés.

4.2 Exemple numérique

Exemple. L'entreprise achète le 1er janvier N une machine pour 120 000 MAD, durée probable d'utilisation 5 ans, valeur résiduelle nulle.
  • Base amortissable = 120 000 MAD.
  • Taux = 100 / 5 = 20 %.
  • Annuité = 120 000 × 20 % = 24 000 MAD par an.
Année Annuité Amortissements cumulés fin d'année Valeur nette comptable (VNC)
N 24 000 24 000 96 000
N+1 24 000 48 000 72 000
N+2 24 000 72 000 48 000
N+3 24 000 96 000 24 000
N+4 24 000 120 000 0
Au niveau Bac, on considère le plus souvent que l'immobilisation est acquise au début d'exercice : les annuités sont donc entières et constantes. Les cas de prorata temporis (achat en cours d'année) peuvent être abordés comme extension.

5. Comptabilisation des amortissements

5.1 Les comptes utilisés (plan comptable marocain – niveau Bac)

  • Immobilisation concernée : compte d'actif (machines, matériel de transport, etc.).
  • Amortissements cumulés : compte d'actif correctif (diminution de la valeur brute).
  • Dotations aux amortissements : compte de charges d'exploitation.
Écriture type de dotation annuelle (simplifiée).
  • Débit : Dotation aux amortissements (charge).
  • Crédit : Amortissements cumulés de l'immobilisation (compte correctif d'actif).

5.2 Exemple comptable

Exemple. Pour la machine de 120 000 MAD amortissable sur 5 ans (annuité 24 000 MAD) :
  • À la fin de l'exercice N, on enregistre : Débit : Dotation aux amortissements – Machines 24 000 MAD Crédit : Amortissements des machines 24 000 MAD.
  • Au bilan de fin N : Valeur brute machines = 120 000 ; amortissements cumulés = 24 000 ; VNC = 96 000.
La dotation aux amortissements est une charge non décaissée : l'argent a déjà été payé au moment de l'achat, mais on étale le coût sur plusieurs années.

6. Effets des amortissements sur le résultat et le bilan

Sur le compte de produits et charges
  • La dotation apparaît dans les charges d'exploitation.
  • Elle diminue le résultat de l'exercice.
  • Elle permet de rapprocher le coût du bien des produits qu'il génère.
Sur le bilan
  • L'immobilisation apparaît pour sa valeur brute (VO).
  • Les amortissements cumulés sont inscrits en moins de cette valeur.
  • La valeur nette comptable reflète la valeur restant à amortir.
Élément Comptabilisation Effet
Dotation annuelle Charge d'exploitation Résultat diminue
Amortissements cumulés Actif correctif (− immobilisation) Valeur nette de l'actif diminue
VNC VO − amortissements cumulés Valeur actuelle du bien au bilan

7. Démarche pratique pour traiter un exercice d'amortissement

  1. Identifier le bien amortissable et sa valeur d'origine (facture, frais accessoires).
  2. Déterminer la durée d'utilisation (donnée dans l'énoncé ou tableau d'usage).
  3. Calculer la base amortissable, le taux et l'annuité linéaire.
  4. Construire le tableau d'amortissement (annuités, amortissements cumulés, VNC).
  5. En fin d'exercice, passer l'écriture de dotation (charge / amortissements cumulés).
  6. Présenter, si demandé, les valeurs au bilan et au compte de résultats.
En examen, bien séparer les calculs (tableau) des écritures comptables et de la présentation des états de synthèse.

8. Exercices corrigés – Les amortissements

Exercice 1 – Paramètres de base

Une entreprise acquiert un matériel pour 80 000 MAD. La durée d'utilisation est de 8 ans, valeur résiduelle nulle. 1) Déterminer la base amortissable. 2) Calculer le taux d'amortissement linéaire. 3) Calculer l'annuité d'amortissement.

1) Base amortissable = 80 000 MAD (VR = 0).
2) Taux = 100 / 8 = 12,5 %.
3) Annuité = 80 000 × 12,5 % = 10 000 MAD par an.
Exercice 2 – Tableau d'amortissement

Un véhicule est acquis le 1er janvier N pour 90 000 MAD. Durée d'utilisation : 3 ans, valeur résiduelle nulle. Établir le tableau d'amortissement linéaire.

Taux = 100 / 3 ≈ 33,33 %.
Annuité (simplifiée) : 90 000 / 3 = 30 000 MAD.

Tableau :
Année N : annuité 30 000 ; amortissements cumulés 30 000 ; VNC 60 000.
Année N+1 : annuité 30 000 ; amort. cumulés 60 000 ; VNC 30 000.
Année N+2 : annuité 30 000 ; amort. cumulés 90 000 ; VNC 0.
Exercice 3 – Valeur nette comptable

Un équipement industriel de valeur d'origine 150 000 MAD est amorti linéairement sur 5 ans. Calculer la valeur nette comptable à la fin de la 2ème année.

Taux = 100 / 5 = 20 %. Annuité = 150 000 × 20 % = 30 000 MAD.
Amortissements cumulés fin année 2 = 30 000 × 2 = 60 000 MAD.
VNC fin année 2 = 150 000 − 60 000 = 90 000 MAD.
Exercice 4 – Écriture de dotation

Une entreprise détient un matériel de transport de valeur d'origine 50 000 MAD amorti sur 5 ans. Donner l'écriture de dotation aux amortissements à la fin de la première année (montant exact demandé).

Taux = 100 / 5 = 20 %. Annuité = 50 000 × 20 % = 10 000 MAD.
Écriture de dotation (schéma) :
Débit : Dotation aux amortissements – Matériel de transport 10 000.
Crédit : Amortissements du matériel de transport 10 000.
Exercice 5 – Interprétation du bilan

Au bilan de fin N, le poste « Machines » présente : Valeur brute : 200 000 MAD ; Amortissements cumulés : 80 000 MAD. 1) Déterminer la valeur nette comptable des machines. 2) Interpréter cette information.

1) VNC = 200 000 − 80 000 = 120 000 MAD.
2) Cela signifie que, sur le coût historique de 200 000 MAD, l'entreprise a déjà constaté 80 000 MAD de consommation par amortissements. La valeur restant à amortir (et donc l'utilisation future) est de 120 000 MAD.
Exercice 6 – Comparaison de deux durées

Deux entreprises A et B achètent chacune un même équipement pour 60 000 MAD. A l'amortit sur 4 ans, B sur 6 ans (valeur résiduelle nulle, méthode linéaire). 1) Calculer l'annuité d'amortissement pour A et pour B. 2) Laquelle présente le résultat le plus élevé la première année, toutes choses égales par ailleurs ?

A : taux = 100 / 4 = 25 %, annuité = 60 000 × 25 % = 15 000 MAD.
B : taux = 100 / 6 ≈ 16,67 %, annuité ≈ 10 000 MAD.
L'entreprise A supporte une charge d'amortissement plus élevée la première année, donc son résultat est plus faible que celui de B si les autres éléments sont identiques.
Exercice 7 – Changement d'estimation (question qualitative)

Expliquez en 6 à 8 lignes pourquoi la détermination de la « durée d'utilisation » d'une immobilisation est une estimation et non une mesure exacte. Quel est l'effet d'une durée plus longue ou plus courte sur les dotations annuelles ?

La durée d'utilisation dépend de plusieurs facteurs : technique, intensité d'utilisation, maintenance, évolution du marché, etc. On ne peut donc pas la connaître avec certitude : la direction fait une estimation raisonnable basée sur l'expérience. Si on retient une durée plus longue, le taux est plus faible, donc les dotations annuelles sont plus faibles et le résultat plus élevé au début. Une durée plus courte conduit à des dotations plus élevées et à un résultat plus faible, mais l'immobilisation est amortie plus vite.
Exercice 8 – Calcul d'annuité à partir de la VNC

Une machine a une valeur d'origine de 100 000 MAD. Elle est amortie linéairement sur 5 ans. Après 3 ans, la valeur nette comptable est de 40 000 MAD. 1) Vérifier que cette VNC est cohérente. 2) En déduire l'annuité d'amortissement.

Base = 100 000 ; durée = 5 ans ; annuité = 100 000 / 5 = 20 000 MAD.
Après 3 ans, amortissements cumulés = 3 × 20 000 = 60 000 MAD. VNC = 100 000 − 60 000 = 40 000 MAD. La VNC donnée est donc cohérente. L'annuité est bien de 20 000 MAD.
Exercice 9 – Vrai / Faux motivé

Indiquez si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses en justifiant brièvement : a) « Les amortissements représentent des sorties de trésorerie chaque année. » b) « L'amortissement linéaire donne des annuités constantes. » c) « Un terrain destiné à la construction est amortissable. »

a) Faux : la sortie de trésorerie a lieu à l'achat du bien, les dotations ultérieures sont des charges calculées sans nouveau paiement.
b) Vrai : en méthode linéaire, l'annuité est la même chaque année (si le bien est acquis en début d'exercice).
c) Faux en général : les terrains ne sont pas amortis car leur durée d'utilisation est illimitée, sauf cas particuliers (carrières, par exemple).
Exercice 10 – Question de synthèse

En 8 à 10 lignes, expliquez le rôle des amortissements dans la détermination du résultat d'une entreprise et dans l'analyse de sa situation financière.

Les amortissements permettent de rattacher progressivement le coût des immobilisations aux exercices pendant lesquels elles sont utilisées. Chaque dotation est une charge d'exploitation qui diminue le résultat, même si aucun paiement n'est effectué cette année-là. Ainsi, le résultat reflète mieux la consommation réelle des moyens de production. Au bilan, les amortissements cumulés diminuent la valeur brute des immobilisations pour obtenir la valeur nette comptable, plus proche de la réalité économique. Pour l'analyse financière, on surveille le niveau des amortissements par rapport aux investissements : si l'entreprise n'investit pas suffisamment pour remplacer les biens amortis, elle risque de vieillir son outil de production.

9. Synthèse – Points essentiels sur les amortissements

Mémo
  • Amortissement = répartition du coût d'une immobilisation sur sa durée d'utilisation.
  • Méthode de base au Bac : amortissement linéaire.
  • Paramètres : VO, VR, base amortissable, durée, taux, annuité, VNC.
  • Dotation annuelle = charge non décaissée qui diminue le résultat.
Erreurs à éviter
  • Confondre achats d'immobilisation et amortissements.
  • Oublier la différence entre valeur brute et valeur nette comptable.
  • Amortir un terrain sans justification.
  • Négliger l'impact des amortissements sur l'analyse du résultat et des investissements.