حالة توازن مجموعة كيميائية

1) مقدمة: ما معنى «حالة توازن مجموعة كيميائية»؟

في الكيمياء ندرس دائماً مجموعة كيميائية (système chimique) موضوعة في شروط معيّنة من الضغط \(p\)، درجة الحرارة \(T\)، والحجم \(V\). هذه المجموعة قد تخضع لتحول أو عدّة تحولات كيميائية.

حالة مجموعة كيميائية توصف بمجموعة من متغيرات الحالة (مثل \(p, V, T\)) وبتركيزات أو كميات المادة لكل نوع كيميائي موجود: \[ n_1,\, n_2,\, \dots,\quad \text{أو}\quad [\mathrm{A_1}],\, [\mathrm{A_2}],\, \dots \]

عندما يكون التحول الكيميائي قابلاً للعكس (يحدث في منحيين)، لا تصل المجموعة عادةً إلى حالة «اختفاء تام للمتفاعلات»، بل إلى حالة توازن كيميائي. في هذا الدرس نركّز على:

  • وصف حالة التوازن لمجموعة كيميائية.
  • العلاقة بين ثابت التوازن \(K\) والحاصل التفاعلي \(Q_r\).
  • استغلال \(K\) لتوقع حالة المجموعة ولمعرفة إذا كان التحول تاماً أو غير تام.
  • تأثير تغيّر الشروط الخارجية (ضغط، تركيز، حرارة) على حالة التوازن.

2) وصف مجموعة كيميائية: متفاعلات، نواتج، وأطوار

المجموعة الكيميائية (système chimique)

هي جزء من الكون ندرسه، يمكن أن يكون:

  • نظاماً مغلقاً: لا يتبادل المادة مع المحيط، لكن قد يتبادل الطاقة.
  • نظاماً مفتوحاً: يتبادل المادة والطاقة (خارج برنامج الباك غالباً).

في الباك، نعتبر غالباً أن المجموعة الكيميائية مغلقة خلال التحول.

عناصر وصف المجموعة

  • الأنواع الكيميائية الموجودة: \(\mathrm{A, B, C, \dots}\).
  • الحالات الفيزيائية: \((s)\) صلب، \((l)\) سائل، \((aq)\) محلول مائي، \((g)\) غاز.
  • الأطوار (phases): طور غازي، طور سائل، طور صلب…
  • متغيرات الحالة: \(p, V, T\) وعدد مولات الأنواع \(n_i\).

عادةً ما نختار درجة الحرارة \(T\) والضغط \(p\) كثابتين خلال التحول (تحول عند \(T\) و\(p\) ثابتين)، ونعتبر الحجم ثابتاً في المزيج المائي لتبسيط الحسابات.

3) جدول التقدم وحالة المجموعة خلال التحول

التقدم \(x\)

نعتبر تحوّلاً واحداً: \[ \nu_1\mathrm{A_1} + \nu_2\mathrm{A_2} + \dots \rightleftharpoons \nu'_1\mathrm{B_1} + \nu'_2\mathrm{B_2} + \dots \]

عند كل لحظة \(t\)، توصف حالة المجموعة بكميات المادة: \[ n_i(t) = n_{i,0} + \nu_i \, x(t) \] حيث \(x(t)\) هو تقدم التفاعل و\(\nu_i\) معاملات ستوكيومترية جبرية (سالبة للمتفاعلات، موجبة للنواتج).

مثال جدول التقدم

لتفاعل بسيط في محلول عند حجم ثابت:

\[ \mathrm{A_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)}} \]

الحالة \(\mathrm{A}\) \(\mathrm{B}\) \(\mathrm{C}\)
ابتدائية \(n_{A,0}\) \(n_{B,0}\) \(n_{C,0}\)
خلال التحول (تقدم \(x\)) \(n_{A,0} - x\) \(n_{B,0} - x\) \(n_{C,0} + x\)
في حالة التوازن \(n_{A,\text{éq}} = n_{A,0} - x_{\text{éq}}\) \(n_{B,\text{éq}} = n_{B,0} - x_{\text{éq}}\) \(n_{C,\text{éq}} = n_{C,0} + x_{\text{éq}}\)

في حالة توازن، التقدم \(x\) يأخذ قيمة ثابتة \(x_{\text{éq}}\). بذلك تُحَدَّد حالة المجموعة نهائياً من خلال \(\{n_{i,\text{éq}}\}\).

4) تعريف حالة توازن مجموعة كيميائية

توازن ترموديناميكي وتوازن كيميائي

  • توازن ترموديناميكي عام: لا تتغير متغيرات الحالة الكلية مع الزمن (\(p, V, T\)) ولا توجد حركات ماكرسكوبية منظمة.
  • توازن كيميائي: بالإضافة إلى ذلك، تصبح تراكيز الأنواع الكيميائية ثابتة مع الزمن، رغم أن التحول قد يستمر ميكروسكوبياً في الاتجاهين.

التوازن الديناميكي

في حالة التوازن الكيميائي لتحول عكسي: \[ v_{\text{direct}} = v_{\text{inverse}} \] حيث \(v_{\text{direct}}\) سرعة المنحى المباشر و\(v_{\text{inverse}}\) سرعة المنحى العكسي.

تطور تركيز نوع كيميائي نحو حالة توازن الزمن \(t\) \([\mathrm{X}]\) \([\mathrm{X}]_{\text{éq}}\) (تركيز ثابت)
عند التوازن: التركيز يصبح ثابتاً مع الزمن رغم استمرار التحول على المستوى المجهري.

في الباك، يكفي أن تحفظ أن: حالة توازن مجموعة كيميائية تعني أن تراكيز الأنواع وكميات المادة ثابتة مع الزمن, وأن التحول قابل للعكس ويمر في الاتجاهين بنفس السرعة في هذه الحالة.

5) الحاصل التفاعلي \(Q_r\) وثابت التوازن \(K\): وصف عددي لحالة التوازن

الحاصل التفاعلي \(Q_r\)

نعتبر التفاعل: \[ \nu_1\mathrm{A_1} + \nu_2\mathrm{A_2} \rightleftharpoons \nu'_1\mathrm{B_1} + \nu'_2\mathrm{B_2} \]

في حالة عامة للنظام (ليست بالضرورة توازن)، نعرّف: \[ Q_r = \dfrac{[\mathrm{B_1}]^{\nu'_1} [\mathrm{B_2}]^{\nu'_2} \dots} {[\mathrm{A_1}]^{\nu_1} [\mathrm{A_2}]^{\nu_2} \dots} \] إذا كان التفاعل غازياً، يمكن التعبير بالضغوط الجزئية: \[ Q_r = \dfrac{P(\mathrm{B_1})^{\nu'_1} P(\mathrm{B_2})^{\nu'_2} \dots} {P(\mathrm{A_1})^{\nu_1} P(\mathrm{A_2})^{\nu_2} \dots} \]

ثابت التوازن \(K\)

في حالة التوازن، يأخذ الحاصل التفاعلي قيمة ثابتة: \[ Q_r(\text{équilibre}) = K \] هذه القيمة \(K\) تعتمد أساساً على درجة الحرارة، ولا تعتمد على التراكيز الابتدائية.

استغلال مقارنة \(Q_r\) و\(K\)

  • إذا كان \(Q_r < K\): تنقص نسبة النواتج ⇒ يتطور التحول في المنحى المباشر.
  • إذا كان \(Q_r > K\): نسبة النواتج أكبر من الحالة المتوازنة ⇒ يتطور التحول في المنحى العكسي.
  • إذا كان \(Q_r = K\): النظام في حالة توازن.

مثال عددي مبسّط

لتفاعل: \[ \mathrm{A_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)}} \] نحسب: \[ Q_r = \dfrac{[\mathrm{C}]}{[\mathrm{A}][\mathrm{B}]} \] إذا أعطيت قيم \([\mathrm{A}], [\mathrm{B}], [\mathrm{C}]\) في لحظة معينة، نقارن \(Q_r\) مع \(K\) لتحديد منحى التطور نحو حالة توازن المجموعة.

6) تفسير قيمة ثابت التوازن \(K\) وحالة التقدم عند التوازن

ربط \(K\) بنسبة التقدم \(\tau_{\text{éq}}\)

إذا عرفنا الترابط بين التقدم \(x\) والتركيزات في التوازن، يمكن ربط قيمة \(K\) بقيمة \(\tau_{\text{éq}} = \dfrac{x_{\text{éq}}}{x_{\text{max}}}\).

حالات نموذجية (نوعية)

  • إذا كان \(K \gg 1\) (مثلاً \(10^5\)): عند التوازن تكون \([\mathrm{النواتج}]\) كبيرة مقارنة بـ\([\mathrm{المتفاعلات}]\) ⇒ التحول يكاد يكون تاماً (\(\tau_{\text{éq}} \approx 1\)).
  • إذا كان \(K \ll 1\) (مثلاً \(10^{-5}\)): عند التوازن \([\mathrm{المتفاعلات}]\) كبيرة جداً مقارنة بـ\([\mathrm{النواتج}]\) ⇒ التحول ضعيف التقدم (\(\tau_{\text{éq}} \ll 1\)).
  • إذا كان \(K\) من رتبة 1 (مثلاً بين 0.1 و10): يكون للمتفاعلات والنواتج مقادير من نفس الرتبة عند التوازن ⇒ تقدم متوسط.

مثال لتفسير \(K\)

تفاعل له \(K = 2{,}5\times 10^7\) عند درجة حرارة معيّنة ⇒ التوازن من النوع «النواتج مفضّلة جداً». في المسائل، غالباً ما نعتبره تفاعلاً تاماً تقريباً.

7) تأثير تغيّر الشروط على حالة التوازن (مبدأ لوشاتلييه)

مبدأ لوشاتلييه: إذا تعرّض نظام في حالة توازن إلى تغيير في الشروط الخارجية (التركيز، الضغط، درجة الحرارة)، فإنه يميل إلى التطور في المنحى الذي يعارض هذا التغيير.

تذكير بأهم التأثيرات

نوع التغيير الردّ النوعي للمجموعة النتيجة على حالة التوازن
إضافة متفاعل الاستهلاك الجزئي للمتفاعل المضاف يزداد تكوين النواتج
إزالة ناتج تعويض النقص في النواتج يزداد تكوين النواتج
زيادة الضغط في نظام غازي التطور نحو جانب أقل مولات غازية تغيّر نسب المتفاعلات/النواتج الغازية
رفع \(T\) لتفاعل ماص للحرارة تشجيع المنحى الماص للحرارة يزداد تكوين النواتج في هذا المنحى
رفع \(T\) لتفاعل ناشر للحرارة تشجيع المنحى الماص (العكسي) تنقص نسبة النواتج عند التوازن

8) أمثلة مهمّة على حالة توازن مجموعة كيميائية

توازن حمض ضعيف في الماء

مثال: \[ \mathrm{CH_3COOH_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons CH_3COO^-_{(aq)} + H_3O^+_{(aq)}} \] في حالة التوازن، تكون هناك علاقة بين \([\mathrm{CH_3COOH}], [\mathrm{CH_3COO^-}], [\mathrm{H_3O^+}]\) تشبه علاقة \(K\) (خارج التفصيل الرياضي في الباك). لكن المفهوم المهم: حالة التوازن تعني تركيزاً ثابتاً لـ\(\mathrm{H_3O^+}\) وبالتالي pH ثابتاً للحل.

توازن انحلال–ترسيب

مثال: \[ \mathrm{CaCO_3(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}_{(aq)} + CO_3^{2-}{}_{(aq)}} \] في حالة التوازن، تبقى كمية من الصلب، وتتثبت تراكيز الأيونات في المحلول. إذا أضفنا \(\mathrm{Ca^{2+}}\) من محلول آخر، يُزاح التوازن نحو اليسار (ترسيب المزيد من \(\mathrm{CaCO_3}\)).

تفاعل هابر (إنتاج الأمونيا)

\[ \mathrm{N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)} \] حالة التوازن هنا حساسة للضغط ودرجة الحرارة. لزيادة \([\mathrm{NH_3}]\) في حالة التوازن، نختار:

  • ضغطاً عالياً (الجانب الأيمن أقل مولات غازية).
  • درجة حرارة معتدلة لأن التفاعل ناشر للحرارة (لا نرفع \(T\) كثيراً).

9) تمارين تطبيقية (10) مع حلول مفصّلة

تمرين 1 — تعريف حالة التوازن

اشرح بعباراتك الخاصة ماذا نعني بـ«حالة توازن مجموعة كيميائية» بالنسبة لتفاعل عكسي في نظام مغلق. يجب أن تتضمن إجابتك:

  • وضعية التراكيز مع الزمن.
  • وضعية السرعات في المنحيين المباشر والعكسي.

في نظام مغلق يخضع لتحول عكسي، نقول إن المجموعة الكيميائية في حالة توازن عندما تصبح تراكيز جميع الأنواع الكيميائية ثابتة مع الزمن (منحنيات التركيز تصبح أفقية).

من جهة أخرى، على المستوى الحركي، لا يتوقف التحول بالكامل، بل يستمر في المنحى المباشر وفي المنحى العكسي, لكن بسرعتين متساويتين: \[ v_{\text{direct}} = v_{\text{inverse}} \] هذا ما نسمّيه توازناً ديناميكياً.

تمرين 2 — جدول التقدم في حالة التوازن

للتفاعل: \[ \mathrm{A_{(aq)} + 2B_{(aq)} \rightleftharpoons 3C_{(aq)}} \] في حجم ثابت \(V\)، نعطي الكميات الابتدائية: \[ n_{A,0} = 0{,}10\,\mathrm{mol},\quad n_{B,0} = 0{,}20\,\mathrm{mol},\quad n_{C,0} = 0 \]

1) أنشئ جدول التقدم في حالة عامة (تقدم \(x\)).

2) احسب كميات المادة في حالة التوازن بدلالة \(x_{\text{éq}}\).

1) جدول التقدم:

الحالة \(\mathrm{A}\) \(\mathrm{B}\) \(\mathrm{C}\)
ابتدائية \(0{,}10\) \(0{,}20\) \(0\)
خلال التحول (تقدم \(x\)) \(0{,}10 - x\) \(0{,}20 - 2x\) \(0 + 3x\)
في حالة التوازن \(0{,}10 - x_{\text{éq}}\) \(0{,}20 - 2x_{\text{éq}}\) \(3x_{\text{éq}}\)

2) كميات المادة في التوازن هي إذن:

\[ n_{A,\text{éq}} = 0{,}10 - x_{\text{éq}},\quad n_{B,\text{éq}} = 0{,}20 - 2x_{\text{éq}},\quad n_{C,\text{éq}} = 3x_{\text{éq}} \]

تمرين 3 — نسبة التقدم عند التوازن

لنفس التفاعل السابق، كان التقدم الأعظمي (لو كان التحول تاماً): \[ x_{\text{max}} = 0{,}10\,\mathrm{mol} \] وُجد بالتجربة أن التقدم عند التوازن: \[ x_{\text{éq}} = 0{,}07\,\mathrm{mol} \]

1) احسب نسبة التقدم عند التوازن \(\tau_{\text{éq}}\).

2) هل التحول تام؟ علّل بالربط مع قيمة \(\tau_{\text{éq}}\).

1) \[ \tau_{\text{éq}} = \dfrac{x_{\text{éq}}}{x_{\text{max}}} = \dfrac{0{,}07}{0{,}10} = 0{,}70 \]

2) بما أن \(\tau_{\text{éq}} = 0{,}70\) أي \(70\%\) فقط من التقدم الأعظمي، فهذا يعني أن التفاعل لا يستهلك كل المتفاعلات المتاحة. إذن التفاعل غير تام، والمجموعة في حالة توازن حيث تبقى كمية معتبرة من المتفاعلات.

تمرين 4 — حساب \(Q_r\) ومقارنته مع \(K\)

نعتبر التفاعل: \[ \mathrm{A_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)}} \] عند درجة حرارة معيّنة، \(K = 5{,}0\).

في لحظة معيّنة، التراكيز هي: \[ [\mathrm{A}] = 0{,}10,\quad [\mathrm{B}] = 0{,}10,\quad [\mathrm{C}] = 0{,}30\quad(\mathrm{mol\,L^{-1}}) \]

1) اكتب تعبير \(Q_r\).

2) احسب \(Q_r\) وحدّد هل \(Q_r < K\) أم \(Q_r > K\) أم \(Q_r = K\).

3) استنتج منحى تطور المجموعة نحو التوازن.

1) \[ Q_r = \dfrac{[\mathrm{C}]}{[\mathrm{A}][\mathrm{B}]} \]

2) \[ Q_r = \dfrac{0{,}30}{0{,}10 \times 0{,}10} = \dfrac{0{,}30}{0{,}01} = 30 \] لدينا \(Q_r = 30\) و\(K = 5\) ⇒ \(Q_r > K\).

3) عندما يكون \(Q_r > K\), يعني أن نسبة النواتج أكبر مما تفرضه حالة التوازن. لذلك سيتطور التفاعل في المنحى العكسي لتقليل \([\mathrm{C}]\) وزيادة \([\mathrm{A}], [\mathrm{B}]\) حتى يصبح \(Q_r = K\).

تمرين 5 — تفسير قيمة ثابت التوازن

لتفاعل معيّن في محلول مائي، ثابتا التوازن عند درجة حرارة معيّنة هما:

  • التفاعل (1): \(K_1 = 2{,}0\times 10^9\)
  • التفاعل (2): \(K_2 = 3{,}0\times 10^{-7}\)

1) في أيّ التفاعلين يمكن اعتبار التحول تاماً تقريباً؟ علّل.

2) في أيّ التفاعلين يكون تقدم التفاعل ضعيفاً عند التوازن؟ علّل.

1) بما أن \(K_1\) كبير جداً (\(\gg 1\)), فهذا يعني أنه عند التوازن تكون \([\mathrm{النواتج}]\) أكبر بكثير من \([\mathrm{المتفاعلات}]\). لذلك يمكن اعتبار التفاعل (1) تاماً تقريباً في المسائل التطبيقية.

2) في التفاعل (2)، \(K_2 = 3{,}0\times 10^{-7} \ll 1\)، مما يعني أن \([\mathrm{المتفاعلات}]\) تبقى كبيرة جداً وأن كمية صغيرة فقط من النواتج تتكوّن عند التوازن ⇒ التقدم ضعيف. إذن التفاعل (2) هو ذو تقدم ضعيف عند التوازن.

تمرين 6 — تأثير إضافة متفاعل على حالة التوازن

التفاعل: \[ \mathrm{A_{(aq)} + B_{(aq)} \rightleftharpoons C_{(aq)}} \] في حالة توازن في وعاء مغلق. نضيف فجأة كمية من المتفاعل \(\mathrm{B}\).

1) ماذا يحدث فوريّاً لقيمة \(Q_r\)؟

2) استعمل مبدأ لوشاتلييه لتحديد منحى إزاحة حالة التوازن (نحو المتفاعلات أم النواتج؟).

1) تعبير الحاصل التفاعلي: \[ Q_r = \dfrac{[\mathrm{C}]}{[\mathrm{A}][\mathrm{B}]} \] مباشرة بعد إضافة \(\mathrm{B}\)، يزداد \([\mathrm{B}]\), بينما \([\mathrm{A}], [\mathrm{C}]\) لم تتغير بعد ⇒ المقام يكبر فينخفض \(Q_r\) (أي يصبح \(Q_r < K\)).

2) بما أن \(Q_r < K\)، فإن النظام يتطور في المنحى المباشر, أي نحو تكوين مزيد من \(\mathrm{C}\) واستهلاك جزء من \(\mathrm{A}\) و\(\mathrm{B}\) حتى يعود \(Q_r\) إلى القيمة \(K\). هذا يوافق أيضاً مبدأ لوشاتلييه: النظام يستهلك جزءاً من المتفاعل المضاف.

تمرين 7 — نظام غازي وتغيير الضغط

نعتبر التفاعل الغازي: \[ \mathrm{2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)} \] في وعاء مغلق في حالة توازن.

1) ما عدد مولات الغاز على كل جانب من المعادلة الكيميائية؟

2) إذا تم تصغير حجم الوعاء فجأة (زيادة الضغط)، في أي اتجاه ينزاح التوازن؟ ولماذا؟

1) على الجانب الأيسر: \[ 2\,\text{مول من } \mathrm{SO_2} + 1\,\text{مول من } \mathrm{O_2} \Rightarrow 3\,\text{مول من الغاز} \] على الجانب الأيمن: \[ 2\,\text{مول من } \mathrm{SO_3} \]

2) تقليص الحجم ⇒ زيادة الضغط الكلي للغازات. حسب مبدأ لوشاتلييه، يميل النظام إلى الانتقال نحو الجانب الذي يقلّ فيه عدد مولات الغاز لتخفيض الضغط. إذن ينزاح التوازن نحو الجانب الأيمن (تكوين مزيد من \(\mathrm{SO_3}\)).

تمرين 8 — تأثير درجة الحرارة على حالة توازن مجموعة كيميائية

تفاعل غازي ناشر للحرارة في المنحى المباشر. نعلم أن: \[ K(T_1) = 20,\quad K(T_2) = 8 \] مع \(T_2 > T_1\).

1) كيف تغيّرت قيمة \(K\) عند رفع درجة الحرارة؟

2) ماذا يعني ذلك بالنسبة لحالة التوازن (نسبة النواتج) عند رفع \(T\)؟

3) استعمل مبدأ لوشاتلييه لشرح هذه الملاحظة.

1) عند الانتقال من \(T_1\) إلى \(T_2\) (أكبر)، انخفضت قيمة ثابت التوازن من 20 إلى 8 ⇒ انخفض \(K\) عند رفع درجة الحرارة.

2) بما أن \(K\) يقيس تقريباً نسبة النواتج إلى المتفاعلات عند التوازن، فإن انخفاض \(K\) يعني أن نسبة النواتج تنقص عند رفع \(T\).

3) التفاعل في المنحى المباشر ناشر للحرارة. رفع درجة الحرارة يشبه «إضافة حرارة» إلى النظام. حسب مبدأ لوشاتلييه، يتطور النظام في المنحى الذي يمتص الحرارة، أي المنحى العكسي (الماص للحرارة). لذلك ينخفض تكوين النواتج في التوازن، أي ينخفض \(K\).

تمرين 9 — توازن انحلال–ترسيب ونظرية لوشاتلييه

نعتبر التوازن: \[ \mathrm{CaF_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}_{(aq)} + 2F^-_{(aq)}} \] في محلول مائي.

1) ماذا يحدث عند إضافة محلول غني بـ\(\mathrm{Ca^{2+}}\) (مثلاً \(\mathrm{CaCl_2}\))؟

2) ماذا يحدث عند إضافة محلول غني بـ\(\mathrm{F^-}\) (مثلاً \(\mathrm{NaF}\))؟

1) إضافة \(\mathrm{Ca^{2+}}\) تزيد تركيز \([\mathrm{Ca^{2+}}]\). بما أن حاصل الإذابة: \[ K_s = [\mathrm{Ca^{2+}}][\mathrm{F^-}]^2 \] فإن زيادة \([\mathrm{Ca^{2+}}]\) تجعل حاصل الضرب أكبر من \(K_s\). يزاح التوازن نحو اليسار لاستهلاك جزء من \(\mathrm{Ca^{2+}}\) و\(\mathrm{F^-}\) على شكل صلب \(\mathrm{CaF_2}\). إذن يتشكل ترسيب إضافي.

2) نفس الفكرة: إضافة \(\mathrm{F^-}\) تجعل \([\mathrm{F^-}]\) أكبر من قيمته المتوازنة، فيزاح التوازن أيضاً نحو اليسار لتكوين مزيد من الصلب \(\mathrm{CaF_2}\) (ترسيب).

تمرين 10 — تلخيص شامل لحالة توازن مجموعة كيميائية

اكتب فقرة منظمة (3–5 أسطر) تلخّص فيها كيف نصف «حالة توازن مجموعة كيميائية» رياضياً (بالرموز \(x_{\text{éq}}, Q_r, K\)) وفيزيائياً (التركيزات، السرعات، تأثير التغيّرات الخارجية).

في حالة توازن مجموعة كيميائية تخضع لتحول عكسي، يكون التقدم ثابتاً \(x_{\text{éq}}\) والتراكيز \([\mathrm{الأنواع}]\) ثابتة مع الزمن. رياضياً، إذا كتبنا الحاصل التفاعلي: \[ Q_r = \dfrac{\prod [\mathrm{النواتج}]^{\nu'}} {\prod [\mathrm{المتفاعلات}]^{\nu}} \] فإن حالة التوازن تتميز بالشرط: \[ Q_r(\text{équilibre}) = K \]

فيزيائياً، يكون لدينا توازن ديناميكي: \[ v_{\text{direct}} = v_{\text{inverse}} \] وأي تغيير خارجي (تركيز، ضغط، حرارة) يزعج التوازن، فيتطور النظام وفق مبدأ لوشاتلييه في المنحى الذي يعارض هذا التغيير، حتى يصل إلى حالة توازن جديدة تُحترم فيها من جديد العلاقة \(Q_r = K\).

10) خلاصة مركّزة للباك — حالة توازن مجموعة كيميائية

  • حالة مجموعة كيميائية توصف بتراكيز الأنواع ومتغيرات الحالة \(p, V, T\). في نظام مغلق يخضع لتحول عكسي، قد تصل المجموعة إلى حالة توازن كيميائي.
  • عند التوازن: التقدم \(x\) ثابت (\(x_{\text{éq}}\))، التراكيز ثابتة مع الزمن، والسرعات في المنحيين متساوية: \[ v_{\text{direct}} = v_{\text{inverse}} \]
  • الحاصل التفاعلي: \[ Q_r = \dfrac{\prod [\mathrm{النواتج}]^{\nu'}} {\prod [\mathrm{المتفاعلات}]^{\nu}} \] وثابت التوازن \(K\) يحقق: \[ Q_r(\text{équilibre}) = K \] ومقارنة \(Q_r\) بـ\(K\) تحدّد منحى تطور المجموعة نحو التوازن.
  • قيمة \(K\) تعطي فكرة عن تقدم التفاعل عند التوازن: \(K \gg 1\) ⇒ تفاعل شبه تام، \(K \ll 1\) ⇒ تقدم ضعيف.
  • مبدأ لوشاتلييه يفسّر كيف يستجيب التوازن لتغيّرات التركيز، الضغط، ودرجة الحرارة: النظام يتطور في المنحى الذي يعارض التغيير المفروض.